精品解析：山东省青岛市青岛大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中阶段性检测 八年级数学试题 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史让多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来，所示四幅图是我国一些博物培的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志．则通过该桥洞的车高x（m）的范围在数轴上可表示为（　　） A. B. C. D. 4. 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，首先应假设这个直角三角形中（ ） A. 两个锐角都大于 B. 两个锐角都小于 C. 两个锐角都不大于 D. 两个锐角都等于 5. 已知、、是的三边，下列条件：①，，；②，；③；④，能够判断为直角三角形的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 如图，浮山公园有一块长为，宽为的长方形草坪，计划在草坪中间修两条宽度均为的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是），剩余阴影区域种植鲜花，则种植鲜花的面积为（ ）． A. 24 B. 48 C. 56 D. 72 7. 如图，三个村庄A、B、C构成，供奶站须到三个村庄的距离都相等，则供奶站应建在（ ） A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三个角的角平分线的交点 C. 三角形三条高的交点 D. 三角形三条中线的交点 8. 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论： ①∠AOB＝90°+∠C； ②AE+BF＝EF； ③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点； ④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab． 其中正确的是（　　） A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（共8个小题，每小题3分，满分24分） 9. 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_______． 10. 已知不等式组的解集为，则的值是______． 11. 若等腰三角形两边的长分别为和，则此三角形的周长是__________. 12. 如图，在中，，在边的右侧作等边，连接，则的度数为_____________． 13. 如图，直线y1＝mx经过P(2，1)和Q(－4，－2)两点，且与直线y2＝kx＋b交于点P，则不等式kx＋b＞mx＞－2的解集为_________________． 14. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是________． 15. 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为900元，标价为1320元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于，设折扣是x折，则可列不等式为_____． 16. 如图，在中，，，，为的角平分线．为边上一动点，为线段上一动点，连接、、，当取得最小值时，的面积为_____． 三、作图题（本题满分4分，尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 17. 如图：直线m表示一条公路，A、B表示两所大学，要在公路m上修建一个车站P，使其到两所大学的距离之和最小，请在图上确定点P的位置． 四、解答题（本大题共7个题，共68分） 18 （1）解不等式：； （2）解不等式组：，并写出其整数解． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）若点的坐标为，画出经过平移后得到的，并直接写出点的坐标； （2）若和关于原点O成中心对称，画出，并直接写出点坐标； （3）若绕着坐标原点O按逆时针方向旋转得到，画出，并直接写出点的坐标． 20. “十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游． 根据以上信息，解答下列问题： （1）设租车时间为t小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1， y2关于t的函数表达式； （2）当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同； （3）根据（2）的计算结果，结合图像，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算． 21. 如图，在中，，E是垂直平分线与的交点，连接交于点F．求证：点E在的垂直平分线上． 22. 利群商场准备购进甲、乙两种服装出售，甲种服装每件售价130元，乙种服装每件售价100元，每件甲种服装的进价比乙种服装的进价贵20