精品解析：江西省吉安市省级九校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023—2024学年第二学期八年级数学期中检测练习卷 一、选择题（本小题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确答案） 1. 如图所示的四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 多项式中各项的公因式是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 在直角坐标系中，点绕原点O逆时针旋转，得到的点的坐标是（ ） A B. C. D. 5. 若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A. －4≤a＜－2 B. －3＜a≤－2 C. －3≤a≤－2 D. －3≤a＜－2 6. 如图，在中，，边的垂直平分线交于点D，交于点E，边的垂直平分线交于点F，交于点G，连接，．则的度数（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 因式分解：a2﹣3a=_______． 8. 设点在第二象限内，且，，则点关于原点的对称点为______． 9. 如图，在中，的平分线交于点D，，，则的面积是______ 10. 如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形周长为，则四边形的周长为__________． 11. 如图，直线y1=-x+a与y2=bx-4相交于点P,已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+a<bx-4的解集是_______. 12. 如图，在中，，动点从点出发沿射线BC以的速度运动，设运动的时间为，为直角三角形时，则的值_______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）已知实数a，b满足，．求的值； （2）解不等式：． 14. 解不等式组把解集在数轴上表示出来 15. 在四边形中，已知，，，． （1）连接，试判断的形状，并说明理由； （2）求的度数． 16. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点)． (1)将△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到△A1B1C1．画出平移后的图形； (2)将△ABC绕点A1顺时针旋转90°后得到△A2B2C2．画出旋转后的图形； (3)借助网格，利用无刻度直尺画出△A1B1C1的中线A1D1(画图中要体现找关键点的方法)． 17. 某种商品的进价为元，标价为元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于，这种商品最多可打几折？ 四、（本大题3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在四边形中，与互余，将分别平移到和的位置． （1）请判断的形状，并说明理由； （2）若，求的长． 19. 已知关于x，y方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简： 20. 如图，在中，和的平分线相交于点O，且． （1）若，求的度数； （2）若，且的周长为32，求的面积． 五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，是的高，垂直平分线分别交，，于点，，H．连接，． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 某厨具店购进A型和B型两种电饭煲进行销售， 其进价与售价如表： 进价(元/台) 售价(元/台) A型 200 300 B型 180 260 （1）一季度， 厨具店购进这两种电饭煲共30台， 用去了5600元， 问该厨具店购进A，B型电饭煲各多少台？ （2）为了满足市场需求， 二季度厨具店决定用不超过9560元的资金采购两种电饭煲共50 台， 且A型电饭俣的数量不少于B型电饭煲数量， 问厨具店有哪几种进货方案？ （3）在（2）的条件下， 全部售完， 请你通过计算判断， 哪种进货方案厨具店利润最大， 并求出最大利润． 六．（本大题1小题，共12分） 23. 【问题提出】 在中，，直线经过A、B两点，点D是直线上一点，点E是边上一点，连接，将线段绕点D顺时针旋转至的位置，使得． 【问题探究】 （1）如图①，当点D与点A重合时，易得与数量关系是__________； （2）如图②，当点D在线段上，时，请写出之间的数量关系，并说明理由； 【结论运用】 （3）如图③，当点D在射线上，时，，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期八年级数学期中检测练习卷 一、选择题（本小题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确答案） 1. 如图所示的四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，解题的关键是理解中心对称图形的概念．根据中心对称