精品解析：北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

北师大实验中学2023—2024学年度第二学期初一年级数学期中考试试卷 试卷说明： 1.本试卷考试时间为100分钟，总分数为120分． 2.本试卷共8页，四道大题，31道小题． 3.请将答案都写在答题纸上． 4.一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效． 5.注意保持卷面整洁，书写工整． A卷 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1. 5的平方根是（ ） A. 25 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3. 下列命题中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若且，则 C. 若且，则 D. 若，则 4. 如图，直线直线，与相等角是（ ） A. B. C. D. 5. 北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道在点O的南偏东的方向上，则点A在点B的（ ）的方向上． A. 南偏东 B. 南偏西 C. 北偏西 D. 北偏东 6. 若是关于、的方程组的解，则有序数对是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 C. 如果两个角互补，那么这两个角互为邻补角 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 8. 不等式组的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 某种商品进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于的售价打折出售．设商店在标价的基础上打x折出售商品，那么x满足的条件是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，则称点Q为点P的“单向2倍点”．例如：点的“单向2倍点”为.如图，正方形四个顶点分别为、、、，则正方形的边上及内部所有点的“单向2倍点”组成的图形是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分） 11. 写出一个2到3之间的无理数______． 12. 已知：，则_______． 13. 能说明“如果，那么”是假命题的反例是：____，____． 14. 图中用五角星标记了北京师范大学附属实验中学的本校、国际部、初二校区、初三校区的旗杆的位置．如果初二校区旗杆的坐标为，国际部旗杆的坐标为，那么初三校区旗杆的坐标是_______． 15. 已知：，，则________． 16. 在平面直角坐标系中，点在x轴上，则m的值为____． 17. 如图，已知OA⊥OB，，BOC=40°，OD平分AOC，则BOD=________． 18. 光从一种透明介质斜射入另一种透明介质时，传播方向一般会发生改变．如图，两束平行的光线从烧杯底部斜射入水面，然后折射到空气中，由于折射率相同，射入空气后的两束光线也平行．若，，则________°，________°． 19. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，且，则点的坐标为_______． 20. 在平面直角坐标系中，一个动点从原点出发移动：当其所在位置的横、纵坐标之和是3的倍数时就向右平移一个单位长度；当其所在位置的横、纵坐标之和除以3余1时就向上平移一个单位长度；当其所在位置的横、纵坐标之和除以3余2时就向下平移两个单位长度．即起点坐标为，第一次平移到，第二次平移到，第三次平移到，……，这个动点第2024次平移到_______． 三、解答题（本大题共50分，第21、22题各8分，第23题5分，第24题7分，第25、26题各4分，第27、28题各7分） 21. （1）计算：； （2）解方程组：． 22. （1）解不等式，并在数轴上表示解集； （2）求不等式组的整数解． 23. 如图，点在的边上，按要求作图并回答问题： （1）过点作边垂线； （2）过点作边的垂线段； （3）过点作的平行线交直线于点； （4）比较、、三条线段的长度，并用“＞”连接：__________，得此结论的依据是_____________． 24. 已知：如图，，，平分，，，求的大小. 解：，， ． ，， ． 又， ， ． 平分， ． 25. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．将三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，其中点，，分别为点，，的对应点． （1）请在所给坐标系中画出三角形，点的坐标为_______； （2）若边上一点经过上述平移后的对应点为，则点的坐标为_______；（用含、的式子表示） （