精品解析：河南省新乡市河南师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2023—2024学年第二学期七年级期中测试 《数学》试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2024年3月31日，中国载人航天公布载人航天工程版月历，计划于4月下旬发射神舟十八号载人飞船、迎接神舟十七号乘组返回．图中载人航天工程标识主造型既像一个汉语书法的“中”字，充满中国元素和航天特色，结构优美、寓意深刻．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列是二元一次方程是（　　　） A. B. C. D. 3. 如果，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线被直线c所截，则下列说法中不正确的是（ ） A. 与是邻补角 B. 与是对顶角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 6. 以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 我们知道实数与数轴上的点一一对应，如图，正方形的边长为1，以数轴上表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴负半轴交于点P，则点P表示的实数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是8×8的“密码”图，“今天考试”解密为“祝你成功”，用此“钥匙”解密“遇水架桥”的意思是（　　） A. 一带一路 B. 中国崛起 C. 逢山开路 D. 中国声音 10. 下列命题：①若，则点在坐标轴上；②点一定在第四象限；③已知与点（），则直线轴；④已知点，轴，且，则点B的坐标一定是；⑤若点到x轴，y轴的距离相等，则m，n的关系一定为．其中是真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，直线交于点O，射线平分，，则的度数为______． 12. 已知，，则______． 13. 不等式非负整数解为______． 14. 用大小、形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知，则点B的坐标为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，对三角形连续做旋转变换，依次得到，，，…，则的直角顶点的坐标为______． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1） （2）． 17 解下列方程（组）： （1） （2）． 18. 如图，直线相交于点O，把分成两部分． （1）直接写出图中的对顶角的为______，的邻补角为______； （2）若平分，．求的度数． 19. 已知一个正数a的两个平方根分别为和，且． （1）求m和n的值； （2）求的平方根． 20. 如图，三角形（记作）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到． （1）三个顶点的坐标分别是：A______，B______，C______； （2）在图中画出，并求出面积； （3）若是内任意一点，则平移前对应点P的坐标为______． 21. 如图，M、F两点在直线上，，，分别平分，． 求证：． 22. 某山区有若干名中学生、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，资助一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与其捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表： 捐款数额/元 资助贫困中学生人数/名 资助贫困小学生人数/名 七年级 4000 2 4 八年级 4200 3 3 九年级 4000 （1）求a，b的值； （2）当地政府下达新政策给予补贴，秉持九年级学生捐多少补多少原则帮助贫困学生，与九年级学生的捐款总额恰好解决了剩余贫困中、小学生的学习费用（中小学生均要资助），请求出政府和九年级学生的捐款总额可捐助的贫困中、小学生人数的所有方案． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，，，若点B的坐标为，且． （1）直接写出点A、B、C的坐标； （2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度速度向右运动，当直线把四边形分成面积为的两部分时，求P点运动时间； （3）若点P是直线上的一个动点，连接，当点P在上移动时（不与A，B重合），直接写出、、之间满足的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期七年级期中测试 《数学》试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2024年3月31日，中国载人航天公布载人航天工程版月历