精品解析：吉林省长春市南关区2023-2024学年九年级下学期质量调研题数学试题（一模）

南关区2023-2024学年度下学期九年级质量调研题 数学 本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页，全卷满分120分．考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各数在数轴上表示的点距离原点最近的是（ ） A. B. C. D. 4 2. 国家统计局年月日发布了《中华人民共和国年国民经济和社会发展统计公报》．初步核算，全年国内生产总值为亿元．这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 榫卯是我国古代木制建筑、家具等的主要结构方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，、、、四点均在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，简车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中描绘了简车的工作原理，简车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆的半径长为6米，．则简车盛水桶到达的最高点C到水面的距离是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形的边在轴正半轴上，边在第一象限，，．当点在反比例函数的图象上时，的中点也恰好在的图象上．则的值是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 因式分解：x2+2x=_________． 10. 位于天定山的长春冰雪新天地年底普通成人票价为元/位，大学生票价为元/位，则位普通成人和位大学生的总票价为______元． 11. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值是______． 12. 如图，将一副直角三角板按图中方式摆放，保持两条斜边互相平行，则度数为______． 13. 我国木雕艺术历史悠久，如图的实物木雕图可以看作扇环形，其中，，，则此木雕所用扇环形木板材的面积为______．（结果用分数表示，保留） 14. 掷实心球是中考体育考试项目之一．小明在训练馆试掷时，鹰眼系统记录了他掷出的实心球在空中运动的轨迹，运动轨迹是抛物线的一部分（如下图）．根据运动的轨迹得到实心球运动的水平距离（米）与竖直高度（米）的数据如下表①： 表①： 水平距离（米） 0 2 4 5 6 7 竖直高度（米） 2.25 5.25 6.25 6 5.25 4 表②： 等级 单项得分 中考得分 掷实心球（米） 优秀 100 8.0 96 95 7.6 9.3 90 7.2 9 良好 85 6.8 8.7 80 6.4 8.4 长春市中考体育考试评分标准（男生版）如上表②，依此标准小明此次试掷的中考得分是______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 今年是甲辰龙年，同时也是中国红十字会成立120周年，为此中国邮政发行了特种含龙图案的邮票2枚和纪念邮票1枚．如图，现有三张正面印有这三枚邮票图案的不透明卡片、、，卡片除正面图案不同外其余均相同．将这三张卡片正面向下洗匀，小宇从中随机抽取两张卡片．请用画树形图或列表的方法，求小宇抽出的两张卡片都是龙图案的概率． 17. 刚过去的冬天最热门的地方莫过于哈尔滨冰雪大世界了，冰天雪地的环境吸引着众多游客的到来．春节期间李老师一家从长春乘坐高铁去哈尔滨，返回时乘坐大巴车．已知去时高铁行驶的路程为，比返回时大巴车行驶的路程多，而高铁的平均速度比大巴车平均速度的2倍还多，乘坐大巴车所花时间是乘坐高铁时间的2倍．求大巴车的平均速度． 18. 如图，在中，，是的角平分线，点是的中点．过点作，作射线交于点，连结． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，，直接写出矩形的面积． 19. 3月11日邯郸3名初中生杀人埋尸案发生后，为加强学生法治观念，某校开展了“普法知识”竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用表示，其中，，，，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息： 七年级组同学的分数分别为：94，91，93，90； 八年级组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94． 七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七 91 95 八 91 93 （1）填空