5.3 代数式的值 课件 2023--2024学年青岛版数学七年级上册

5.3代数式的值 (1) a与b的和的平方可以表示为___________. (2) x的4倍与3的差可以表示为____________. (3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名， 现在汽车上有___________名乘客. 4x-3 (a+b)2 (a-b+c) 复习回顾 1.通过问题情景，经历求代数式的值的过程，了解代数式的值的意义，感受代数式求值的转化思想。 2.通过例题学习，进一步理解字母表示数的意义，会计算代数式的值。 3.通过探索具体问题中的数量关系，利用代数式解决简单的实际问题。感受模型思想。 学习目标： 代数式的值 学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分. 小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x 个问题，他的最后得分是多少？ （1） 根据记分方法，他的最后得分是 分. (100+10x) （2）如果小亮答对2个问题，即x =2，他的最后得分是？ 探究新知 解：如果小亮答对2个问题,那么小亮的最后得分就是： 100+10x2=120 这里，120是代数式100+10x当x=2时的值。 代数式的值 如果小亮答对3个问题，应该怎么计算他的得分？ 议一议 代数式的值是由谁的取值确定的？ 探究新知 100+10x的值是由字母x所取的值确定的。要想确定代数式100+10x的值，必须先给定字母x的值. 用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算得出的结果，叫做代数式的值. 代数式的值 探究新知 例：当 x=2时.代数式 100+10x的值是120. 1、当a=-2时，求代数式-3+2a+15的值。 解：当a=-2时 原式=（-2）³-3×（-2）²+2×（-2）+15 = -9 = - 8 - 12 - 4+15 直接代入法 典型例题 即学即练 1、求下列代数式的值。 （1）3x+2,其中x=-3 （2）x²-2x+3,其中x=5 2、根据下面所给字母a，b的值，分别求代数式3a²-4b的值； （1）a=2,b=-3; (2)a=,b= 说一说，你认为解题过程中需要注意哪些问题呢？ 归纳总结 1. 代入——将相应的字母换成已给定的数值，其他的运算符号、原来的数字都不改变； 5. 若字母的取值是负数时，运算时应添上括号。 注意事项： 2. 计算要注意运算顺序，同时可考虑运算规律； 3. 书写格式——如：当a=2时，3a-1=3×2-1=5； 4. 若代数式中省略了“×”代入后需添上“×”； 代数式值的应用 例2 为了保护黄河流域的生态环境,减少水土流失,共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”, 要在沿河流域大力植树,号召青少年积极捐赠.某地的捐赠办法是：捐款10元可种植3棵柳树，捐款5元可种植1棵杨树.某中学八年级有x名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学每人捐款5元种植杨树. （1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？ （2）如果x=98,y=102,那么这个学校七、八年级同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？ 典型例题 解： （1）七、八年级同学共捐款(10x+5y)元。七、八年级同学共植树（3x+y)棵树。 （2）当x=98，y=102时， 10x+5y=10×98+5×102=1490（棵） 答：七、八年级同学共捐款1490元，植树396棵。 当x=98，y=102时， 3x+y=3×98+102=396（棵） 1、甲乙两地相距150米，一辆汽车从甲地行驶至乙地需要t小时，这辆汽车的平均速度是多少？如果t=3，那么这辆汽车的平均速度是多少？ 2、天泉村去年的小麦总产量为a吨，今年产量比去年增加10％，今年的小麦总产量是多少吨？如果去年的小麦总产量为480吨，今年的小麦总产量是多少吨？ 即学即练 1、已知a-b=2，则2（a-b）-5= . 2、已知x-2y=-3，则4(x-2y)²-3(x-2y)+20= . -1 65 巩固提升 整体代入 1、已知a²+a-1=0，则2a²+2a= . 2、（宿迁·中考）若2a-b=2，则6+8a-4b= . 3、（2020潍坊）若m²+2m=1，则4m²+8m-3= . 14 1 2 变形代入 1、根据下面所给的字母x,y的值，求代数式-2x²-2xy+y²的值 （1）x=3,y=-2 (2)x=-2,y=-3 2、当a=2，b=-4时，求下列代数式的值 （1）a²-b² (2)(a-b)² (3)a²+b² (4)(