5.3 代数式的值 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

第5章 代数式与函数的初步认识 5.3 代数式的值 学习目标 掌握代数式的值的概念，会求代数式的值 正确区分代数式与代数式的值两个概念 掌握整体代入法的使用 代数式的值 回答下列问题： 邮购一种图书，每册书定价为a元，购书n册，另加总书价的10%作为邮费，总金额为y元，则y=__________； an+10%an 列代数式 当a=12，n=36时，y的值为________。 475.2 求代数式的值 代数式的值 用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果，叫做代数式的值。 代数式与代数式的值是两个不同的概念， 代数式表述的是问题的一般规律， 而代数式的值是这个规律下的特殊情形。 你能说出代数式与代数式的值的区别吗？ 随堂练习   解： 当a=-2时 =-9 =-8-12-4+15     代数式中原来省略的“×”号，代入数字后出现数字与数字相乘时，必须添上“×”号。 如果所给字母的值是负数，那么代入时，必须把负数用括号括起来。 随堂练习   解： =14         你能试着总结出求代数式的值的步骤吗？ 标条件 标原式 代入 计算 写出已知字母的值 写出要求值的代数式 用数代替代数式里的字母 按照代数式指明的运算计算出结果 求代数式的值的步骤 求代数式的值的步骤一般是：标条件--标原式--代入--计算， 但如果代数式可以化简的要先化简。 试填写下列表格： a 0 1 2 b 3 1 0 2 14 6 2 8 由上表我们知道代数式的值是由所含字母的取值决定的， 是随着代数式中字母取值的变化而变化的。 求代数式的值的步骤 所以求代数式的值时，在代入前必须写明字母的取值，表示代数式的值是在这种情况下求得的。 随堂练习 例2 为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年积极参加义务植树劳动。时代中学八年级有x名同学参加植树，平均每人植树3棵；七年级有y名同学参加植树，平均每人植树2棵。 （1）该校七、八年级同学共植树多少棵？ （2）如果x=98，y=102，那么这个学校七、八年级的同学共植树多少棵？ （1）八年级同学共植树3x棵，七年级同学共植树2y棵，该校 解： 七、八年级同学共植树（3x+2y）棵。 随堂练习 例2 为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年积极参加义务植树劳动。时代中学八年级有x名同学参加植树，平均每人植树3棵；七年级有y名同学参加植树，平均每人植树2棵。 （1）该校七、八年级同学共植树多少棵？ （2）如果x=98，y=102，那么这个学校七、八年级的同学共植树多少棵？ 解： （2）在代数式3x+2y中，分别用98代替x，用102代替y，得到 3×98+2×102=498(棵) 由此可知，七、八年级同学共植树498棵。 随堂练习   解：       有些代数式，字母的取值不知道或不易求出，这时可采用整体代入法，根据不同的需要将问题中的某个部分看成一个整体，把较复杂的代数式变成关于这个整体的简单的代数式，巧妙地求出代数式的值。 用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果 代数式中原来省略的“×”号，代入数字后出现________________时，必须添上“×”号。 如果所给字母的值是负数，那么代入时，必须____________________。 总结 代数式的值： 数字与数字相乘 把负数用括号括起来 求代数式的值的步骤是： 代数式可以化简的要先化简 标条件 标原式 代入 计算 巩固练习   B 巩固练习 2.日常生活中，“老人”是一个模糊的概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表： 年龄x/岁 x≤60 60＜x＜80 x≥80 老人系数 0 1 按照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为_____。 0.5 巩固练习 3.如图是一个数值转换器的示意图，当x=-3时，输出结果为_____。 输入x +2     -1 输出   巩固练习 4.在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有某种关系。用蟋蟀1分钟叫的次数n除以7，再加上3，就可以近似地得到该地当时的温度（℃）。 （1）用代数式表示该地当时的温度； （2）当蟋蟀1分钟叫的次数为100时，该地当时的温度约为多少？（精确到个位）     所以该地当时的温度约为17℃。 $$