5.2.2 代数式课件 2023-2024学年青岛版数学七年级上册

5.2.2 代数式 1 1.能用文字语言叙述代数式，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义. 2.通过丰富的实例体验从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程。体会数与符号是刻画现实世界数量关系的重要工具. 学习目标： ⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 cm，面积是 cm2. ⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了 米. ⒊ 温度由2℃上升t℃后是 . 4a 6(x+y) (t+2)℃ a² 回顾旧知 3 你能用代数式表示吗? 1.a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍; 2.a,b两数的和的平方减去它们差的平方; 3.a,b两数的和与它们的差的乘积; 回顾旧知 （a2+b2）- 2ab； （a+b）2 -（a-b）2； （a+b）•（a-b）。 4 用文字叙述下列代数式的意义： (1)a+b； (2)2(a+b)； (3)2a+3b 探究新知 解： （3）2a+3b表示为a的2倍与b的3倍的和。 （1）a+b表示为a与b的和； （2）2(a+b)表示为a与b的和的2倍； 注意问题:代数式中运算关系的先后通常与语言叙述有关,一般为:先读的先写,先算的先读. 5 (1)（a+b)2 (2)a2+b2 例 用文字叙述下列代数式的意义 解: (2)a2+b2用文字语言表示为a、b两个数的平方和。 这两个式子有什么区别？ 典型例题 (1)（a+b)2用文字语言表示为a与b的和的平方； 思考：用文字语言怎样表示代数式（a-b)2与a2-b2 ?与同学交流. 6 例5. 请对代数式a+2的实际意义作出解释。 解:(1)某班原有学生a人，本学期又转来2人，本学期这个班共有学生(a+2)人. (2)一个圆的半径为a厘米，将半径增加2厘米，圆的半径为(a+2)厘米。 析：a可以表示数量，也可以表示度量等. 典型例题 想一想：2a的实际意义是什么？看谁说得多！ 7 某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ 解：该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元. 即学即练 列代数式: 8 2.如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么(10x+5y)就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。 代数式(10x+5y)还可以表示什么？ 1.如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么(10x+5y)表示他跑步10秒再走路5秒所经过的路程； 合作交流 9 代数式(10x+5y)中的x与y可表示很多不同的含义,在这些不同含义中是否还可用其他字母来表示？请同学们交流一下。 由字母表示数和数量关系实现了由特殊到一般的数学抽象. 合作交流 10 1.在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（ºC）. 解：设蟋蟀叫的次数x，温度y，则 即学即练 用代数式表示该地当时的温度. y= +3 11 2.根据规律填空: 1) 4, 7, 10, 13, …第五项是 ,第n项是 。2) 1, 8, 27, 64, …第五项是 ,第n项是 。 16 3n+1 125 n3 即学即练 12 课后作业 作业： P115 练习、习题5.2 同步练习册 13 $$