5.2 代数式 第1课时 列代数式 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

第5章 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式 第1课时 列代数式 学习目标 在具体情境中进一步理解用字母表示数，了解代数式的概念 通过具体情境，培养把实际问题抽象为数学问题的能力 会根据实际问题列出代数式 知识回顾 根据学过的知识，用含有字母的式子填空： （1）m个学生数学考试的平均分是n分，这些学生考试的总分是_____分； （2）某商品打七折后的价格为a元，则原价为_____元； （3）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b,则这个两位数为_______. mn a 10a+b 代数式 按上面问题列出的式子mn，a，10a+b等， 一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方（以后将学到）把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式。 都是代数式。 注意：单独一个表示数的字母或一个数也是代数式。 随堂练习 下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？ （1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）0；（7）；（8） (1)(3)(5)(6)(7)符合代数式的概念，都是代数式。 解： (2)(4)(8)不是代数式。 代数式的判断 有“＝”的式子是等式； 代数式中不含“＝”“＞”“＜”“≠”等表示关系的符号。 等式和不等式都不是代数式。 有“＞”“＜”“≠”“≤”“≥”的式子叫做不等式。 随堂练习 例1 设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示： （1）甲数的3倍与乙数的2倍的和 （2）甲数与乙数的5倍的差的一半 （1）3x+2y 解： （2）（x-5y） 用文字表达数量关系的语言称为文字语言 用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言称为符号语言 代数式中可以带有括号，用于指明运算顺序 随堂练习 用代数式表示： （1）x的立方与15的和的3倍 （2）与a-1的和是25的数 （3）x,y两数的平方和与a,b两数和的平方的差 3(+15) 25-(a-1) （+）- 对比文字语言和符号语言，你更喜欢哪一种语言？ 列代数式 由举例可以看出，在描述问题时， 符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性。 列代数式就是将文字语言译成符号语言的过程。 随堂练习 例2 用代数式表示： （1）某数的3倍与2的差的平方； 解：（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为 （2）三个连续偶数的和 如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以由小到大依次表示为2n-2,2n,2n+2.所以，三个连续偶数的和是（2n-2）+2n+（2n+2） 例3 设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数： （1）甲、乙两数的和为10； （2）甲、乙两数的积为-1； （3）甲数是乙数的5倍； （4）乙数比甲数的平方小2. 随堂练习 10-a - -2 列代数式的方法 掌握好以下方法，能够更快更准确地列出代数式： 抓关键性词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差” “积”“商”“倍”等，弄清题目中的量及各量之间的关系 理清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列式 对层次较多的题目，可以采用“浓缩原题，隔断处理，最后组装”的方式来处理 正确地运用括号，先括号内，后括号外；先小括号，再中括号，最后大括号 （5）两数和的倒数： （6）的倒数的和： （7）两数的绝对值的和： （8）的和的绝对值 你能用代数式表示以下文字语言吗？ （1）两数的平方和： （2）两数和的平方： （3）的平方的和： （4）两数的倒数和： 随堂练习 总结 一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子 单独一个表示数的字母或一个数____________ 代数式中______“＝”“＞”“＜”“≠”等表示关系的符号 抓关键性词语 理清运算顺序 “浓缩原题，隔断处理，最后组装” 正确地运用括号 列代数式的方法： 代数式： 也是代数式 不含 1.设甲数为x，乙数为y，试用代数式表示： （1）甲、乙两数和的平方与甲、乙两数平方的和的商 （2）甲、乙两数和的2倍与甲、乙两数积的一半的差 随堂练习 随堂练习 2.某移动通讯公司推出了两种通讯业务。A业务使用者缴18元月租费，每通话1分钟再付话费0.2元；B业务使用者不缴月租费，每通话1分钟付话费0.3元。请分别计算使用A业务与B业务一个月通话x分钟，各需付多少元。（列代数式） 解： 使用B业务需付0.3x元 使用A业务需付（18+0.2x）元 $$