5.1 用字母表示数课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

5.1 用字母表示数 1 学习目标： 1.体会字母表示数的特点，能用字母表示数、运算律、计算公式和简单的数量关系。 2.经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，获得广泛的数学活动经验。 3、体验用字母表示数的优越性和价值。 重点:体会字母表示数的特点. 难点:用字母表示数、运算律、计算公式和简单的数量关系。 探究新知 扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅花K”，J、Q 、K各表示什么？ 我们可以用字母来表示数字 3 探究新知 （1）3、4、5是三个连续的整数，同样的，-2、-1、0也是三个连续的整数. 如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？ n-1、n、n+1 （2）观察下面的一组等式：2+（-2)=0、（+12）+（-12）=0、3.8+（-3.8）=0……如果用字母a表示任意一个有理数，上面的规律可以写成: （3）某城市市内公用电话的付费标准时：通话一方从接通开始计费，时间不 超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后每1分钟加付0.1元，请按上述付费标准填写下表： a+(-a)=0 通话时间元/ 分 0-3 4 5 6 7 8 … 付费/元 … 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 如果通话时间用字母n(n>3)表示，那么通话n分钟应付费多少元？ 0.2+(n-3) ×0.1 4 用字母表示数有什么优越性吗？ 探究新知 1.简单明了 2.具有代表性 用字母表示数，能一般而又简明地把数和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便． 5 典型例题 (1)七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？ 例1 用含有字母的式子表示： (2)七年级二班有女生a人，男生是女生的 倍，那么男生有多少人？ 女生有（n-m）人 解： 解： 男生有 人 6 典型例题 (3)从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？ 解： 小亮骑自行车从家到学校需要 时 （4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A，B两地的距离是多少？ A，B两地的距离是2(a+b)千米 解： 7 归纳总结 书写时注意事项： 2.数字与字母相乘，数字在前，字母在后。 4.除法运算写成分数形式。 5.带分数写成假分数。 6.单位前面的式子是“和或差”时要加括号，代表整体。 3.数字与字母1相乘，1可以省略不写。 1.乘号写作“●”或省略不写，数字与数字相乘仍用“×”号。 8 （1）用字母可以表示我们知道的任何一个数； （2）用字母表示实际问题中的量时，字母的取值要保证使这个问题有意义。如一辆汽车的速度为60千米/时，行驶t小时的路程s=60t中，t>0,s>0. （3）在同一个问题中，相同的字母必须表示相同的数，不同的量必须用不同的字母表示； 注意事项： 即学即练 1.判断以下式子，符合书写各式吗？不符合的，请改正 (1)a×5  (2)a×b-1  (3)5a     (4)ab÷v (5)5·2xy (6)(a+b)2 (7)a (8)在献爱心活动中，小明捐款10元，小张捐款a元，两人共捐款a+10元。 × × √ × × × × × 10 课堂小结 书写时注意事项： 2.数字与字母相乘，数字在前，字母在后。 4.除法运算写成分数形式。 5.带分数写成假分数。 6.单位前面的式子是“和或差”时要加括号，代表整体。 3.数字与字母1相乘，1可以省略不写。 1.乘号写作“●”或省略不写，数字与数字相乘仍用“×”号。 11 课后作业 作业： P97 练习 同步练习册 12 $$