精品解析：河南省商丘市虞城县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

2023-2024学年度第二学期期中考试卷八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在中，斜边的长为10，则斜边上的中线长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 10 2. 二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 关于菱形性质，下列说法不正确的是（ ） A 四条边相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等 4. 已知一等腰三角形的周长为，其中一边长，则这个等腰三角形的腰长为（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 5. 正方形在直角坐标系中如图所示，点，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，平分，，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 7. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，过点O的直线分别交，于点E，F，若矩形面积为12，则阴影部分的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 8. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于点D，E是垂足，连结CD，若BD=1，则AC的长是(　　) A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 9. 已知，a，b是正整数，若有序数对使得值也是整数，则称是的一个“理想数对”，在下列数对中：（1），（2），（3），（4），理想数对有几个（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 不能确定 10. 如图，已知F、E分别是正方形的边与的中点，与交于P．则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 菱形的对角线长分别为，，则该菱形的面积为_____． 12. 计算的结果是_____． 13. 如图，在中，，P为上一动点，于点E，于点，则的最小值为_____． 14. 如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是_____． 15. 如图，将矩形纸片折叠，使点与重合，若，则折痕长度是_____． 三、解答题（16．17．18题每题8分，19．20．21．22题每题10分，23题11分，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. （1）已知，求的值． （2）已知，，求的值． 18. 如图，在边长为1正方形组成的网格图中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列问题： （1）求△ABC的周长； （2）试判断△ABC的形状． 19. 如图，在中，M，N，P，Q分别为上的点，且．求证：四边形是平行四边形． 20. 如图，在矩形中，平分，交于点E，，，求矩形的面积及对角线的长． 21. 如图，以的三边为边，在的同一侧分别作等边三角形，等边三角形，等边三角形，连接． （1）判断四边形的形状，并证明你的结论． （2）若，求的度数． 22. 川藏铁路是一条连接四川省与西藏自治区的快速铁路，是我国铁路建设工程的里程碑，在建设过程中，某工程队准备从A到B修建一条隧道，测量员在的同一侧选定C，D两个观测点，如图，测得长为，长为，长为，，．（A，B，C，D在同一水平面内）． （1）求A，D两点之间的距离． （2）求隧道的长度． 23. 如图，在边长为10的菱形中，对角线，对角线，相交于点G，点O是直线上的动点，于E，于F． （1）求对角线的长及菱形的面积． （2）如图①，当点O在对角线上运动时，的值是否发生变化？请说明理由． （3）如图②，当点O在对角线的延长线上时，的值是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请探究，之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期期中考试卷八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在中，斜边的长为10，则斜边上的中线长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答． 【详解】解：斜边上的中线长为． 故选：C 2. 二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件．熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 由题意知，，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，， 解得，， 故选：B． 3. 关于菱形的性质，下列说法不正确的是（ ） A. 四条边相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据菱形的性质判断即可．此题主要考查对菱形的性质及判定的理解，关键是根据菱形的性质解答． 【详解】解：A、菱形的四条边都相等