（讲练）第12讲 函数图象的平移- 【优+学案·赢在中考】2024年中考数学总复习(山东专用)

第12讲 函数图象的平移（答案7） 《《《重点知识梳理》》 1.向左（右）平移m个单位长度后的解析式为① 次函数图象的平移 2.向上（下）平移n个单位长度后的解析式为② 【随手一练1】在平面直角坐标系中，将一次函数y=3.x+m的图象向下平移4个单位长度后得 到一个正比例函数的图象，若点A(一1，a)在一次函数y=3x十m的图象上，则a的值为() A.-4 B.-1 C.1 D.2 二次函数图象的平移：抛物线y=a.x2与y=a(x一h)2,y=ax2十k,y=a(x一h)2十k中a相 同，则图象的③ 和大小都相同，只是位置不同.它们之间的平移关系 如图所示： 函 加下诚 y=ar y=0x'th 向上体>0、下欣<0平移h个单位长度 数 图 向有话>0 象 的 平 移 并向上>0、下<0平移脚个单位长度上下藏 左话<0)平移肠个单位长度左加右减 y=u(x-hy 1向上>0、下<0)平移个单位长度 y=alx-hy+k 上加卜诚 ◆温馨提示：二次函数图象的平移实际上就是顶点位置的变换，因此先将二次函数解析式转化 为顶点式确定其顶点坐标，然后按照“左加右减，上加下减”的规律进行操作， 【随手一练2】(2023·温州二模)将二次函数y=x2-8.x十2的图象向左平移m(m>0)个单位 长度后过点(5,2)，则m的值为( A.2 B.3 C.4 D.5 《《《典型例题剖析》》》 命题点1》一次函数图象的平移 kx十b向上或下平移a(a>0)个单位长度，得到 直线y=k.x十b十a或y=kr+b-a, 方法指导》 直线左右平移，左加右减，即直线y 解题关键是掌握规律： kx+b向左或右平移m(m>0)个单位长度，得 直线上下平移，上加下减，即直线y= 到直线y=k(x十m)十b或y=k(x一m)十b. 数学练围SD 56 【例1】(2023·雅安中考)在平面直角坐标系中，【例2】(2023·徐州中考)在平面直角坐标系中， 将函数y=x的图象绕坐标原点逆时针旋转90°，将二次函数y=(x+1)+3的图象向右平移 再向上平移1个单位长度，所得直线的函数解析 2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛 式为( 物线对应的函数解析式为( A.y=-x+1 B.y=x+1 A.y=(x+3)+2 B.y=(x-1)+2 C.y=-x-1 D.y=x-l C.y=(x-1)2+4 D.y=(x+3)2+4 【思路分析】找出y=x上一个点的坐标，进而找 【思路引领】 到旋转90°后对应，点的坐标，即可得到旋转后一 审泡加右减，上加下诚 巴路 次函数的解析式，再根据“上加下减”的平移规则 合色e 2硫定平移的规作平移新顶点坐标一新解析式 即可求得直线的函数解析式」 抛物写 的平移 【自主解答】 解题关键学握平移的规律 【变式训练1】(2023·娄底中考)将直线y=2x十1 【自主解答】 向右平移2个单位长度后所得图象对应的函数 【变式训练2】(2022·玉林中考)小嘉说：将二次 解析式为( 函数y=x2的图象平移或翻折后经过点(2,0)有 A.y=2x+5 B.y=2x+3 4种方法： C.y=2.x-2 D.y=2x-3 ①向右平移2个单位长度： 命题点2》二次函数图象的平移 ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位 长度； 方法指导》 ③向下平移4个单位长度： 解决抛物线的平移问题，一般有两种解决 ④沿工轴翻折，再向上平移4个单位长度. 方法：一是将问题转化为顶点的平移问题解决： 你认为小嘉说的方法中正确的有() 二是直接利用抛物线的平移规律“左加右减，上 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 加下减”解决。 《《(山东真题演练》》》 堂考点1》一次函数图象的平移 2x十3向右平移1个单位长度，再向下平移 2个单位长度得到的抛物线必定经过( 1.(2020·日照中考，5,3分)将函数y=2x的图 A.(-2,2) B.(-1,1) 象向上平移3个单位长度，则平移后的函数解 C.(0,6) D.(1,-3) 析式是() 3.抽象能力将抛物线y=x2一6.x十5向上平移 A.y=2.r+3 B.y=2x-3 2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得 C.y=2(x+3) D.y=2(x-3) 到的抛物线解析式是( 考点2》二次函数图象的平移 A.y=(x-4)-6B.y=(x-1)2-3 2.(2021·泰安中考，8,4分)将抛物线y=一x C.y=(.x-2)2-2D.y=(x-4)2-2 请完成精练册第25页习题 优大学率 57 赢在中考+=④∴PC+号PA的最小值为√ B(6,0).C(0,6).∠B0C=90°，.(OB=(C=6. :O,E关于直线BC对称，.四边形OBEC为正方形，，E(6,6), 第12讲函数图象的平移 由对