（讲练）第11讲 函数的解析式- 【优+学案·赢在中考】2024年中考数学总复习(山东专用)

第11讲 函数的解析式（答案5） 《《《重点知识梳理》》》 1.设函数解析式为① 2.把已知条件（自变量与函数的对应值）代入函数解析式中，得到关于待定系数 步骤 的方程（组） 3.解方程（组），求出待定系数的值，写出函数解析式 一次 1.已知两点坐标确定函数解析式 函数 常见类型2.已知两对函数对应值确定函数解析式 解析 3.通过平移规律确定函数解析式 式 【随手一练1】(2023·福州模拟)如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2,0),点A'(一2,4).若点A与点A'关于直线1成轴 对称，则直线（的函数解析式是(） A.y=2 B.y=x C.y=x+2 D.y=-x+2 求反比1.设函数解析式为y= (k≠0) 待定 例函数 2.列方程 系数 解析式 函 3.解方程确定② 的值 法求 的步骤 的 4.确定函数解析式 函数 三种形式： 析 的解 形式 所设函数解析式 适合的条件 析式 一般式 y=a.x+bx+c(a≠0) 任意三个点 顶点式 y=a(.x-h)+k(a≠0) 顶点+其他一点对称轴+其他两点 与x轴的两个交点十其他一点 交点式 y=a(x-x1)(x-x,)(a≠0) 与x轴的一个交点十对称轴十 二次 其他一点 函数 解析 1.根据所给点的坐标设适当的函数解析式 式 2.代入点的坐标：将已知点的坐标代入相应函数解析式中，得到关于待定系数的 步骤 方程（组） 3.求解：解方程（组）求出待定系数的值，从而得出函数解析式 【随手一练2】一题多解如图所示，已知四边形ABCD是菱形. 点D的坐标是(0,3)，以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c 恰好经过x轴上A,B两点，则经过A,B,C三点的抛物线的解 析式为 数学练围SD 52 《《《典型例题剖析》》一 命题点1修用待定系数法求一次函数和反比 【变式训练1】(2023·杭州中考)如图所示，在平 例函数的解析式 面直角坐标系中，已知1k:≠0，设函数，一 x 方法指导》 与函数y:=k2(x一2)十5的图象交于点A和点 确定一次函数y=kx十b的解析式，就是求 B.已知点A的横坐标是2，点B的纵坐标是 出待定量k和b,一般运用待定系数法，建立一 -4. (1)求k1,k2的值. 无一次方程组家解：确定反比例西数y一套的部 (2)过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂 析式，只需一个条件即可确定k的值，这个条件 线，在第二象限内交于点C:过点A作x轴的垂 可以是图象上一点的坐标，也可以是x,y的一 线，过点B作y轴的垂线，在第四象限内交于点 对对应值， D.求证：CD所在的直线经过原点. 【例1】(2023·湘潭中考)如图 所示，点A的坐标是（一3,0）， 点B的坐标是(0,4)，点C为 OB的中点.将△ABC绕着点 B逆时针旋转90得到△A'BC (1)反比例函数y=冬的图象经过点C',求该反 比例函数的解析式 (2)一次函数图象经过A,A'两点，求该一次函数 的解析式 【思路分析】(1)根据旋转的性质得出点C'的坐 标，然后利用待定系数法即可求得反比例函数的 解析式 (2)过点A'作A'H⊥y轴，垂足为H,证明 △AOB≌△BHA'(AAS),推出OA=BH, OB=A'H,求出点A'的坐标，再利用待定系数 法即可求得一次函数的解析式 【自主解答】 优学雨 53 赢在中考 命题点2》待定系数法求二次函数解析式 【思路分析】(1)用待定系数法求出函数解析式， 配成顶点式即可得顶，点坐标. 方法指导》 (2)求出点A关于对称轴的对称，点坐标，由图象 用待定系数法求二次函数解析式，需根据 直接可得答案 已知条件，灵活选择解析式：若已知图象上三个 【自主解答】 点的坐标，可设一般式；若已知二次函数图象与 工轴两个交点的横坐标，可设交点式：若已知抛 物线顶点坐标或对称轴与最大（小）值，可设顶 点式 【例2】(2023·宁波中考)如图所 示，已知二次函数y=x2十bx十c 的图象经过点A(1,一2) 和B(0,一5). 【变式训练2】(2023·上海中考)一个二次函数 (1)求该二次函数的解析式及图象的顶点坐标. y=ax十bx十c的顶点在y轴正半轴上，且其对 (2)当y≤一2时，请根据图象直接写出x的取值 称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的 范围 解析式可以是 《《《山东真题演练》》》 考点1求一次函数和反比例函数解析式 PQ.当BQ=AP时，若四边形APQB的面积 为36，求n的值. 1.(2021·離坊中考，13,4分)甲、乙、丙三名同学 观察完某个一次函数的图象，各叙述如下： 甲：函数的图象经过点(0,1)： 乙：y随x的增大而减小： 丙：函数的图象不经过第三象限 根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函 数解析式为 2.(2023·聊城中考，