东北三省2024届高三第三次联合模拟考试数学试题

哈师大附中2024年高三第三次模拟考试 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本 试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.集合A满足：A∩{1,2,3,4}={1,2}，AU{3,4,5}={1,2,3,4,5},则A的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 2.命题“Vxe(0,）,imr+cosx>1”的否定是 A.3xe0,2）,sinx+eosx≤l B.),sinx+cosx>1 C.),sinx+cos> D.3e(0, ,sinx+c0sx≤1 3.3男3女站成一排拍照，左右两端的恰好是一男一女，则不同的排法种数为 A.240 B.720 C.432 D.216 .已知F是椭圆C:)+=1的左焦点，直线x=1与C交于A,B两点，则△F,AB周长 A.2 B.3 C.22 D.42 5.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=√3，BC边上中线AD长为1，则bc最大 值为 A子 B子 C.5 D.25 6.已知函数f(x)=(x-1)3+sin(x-1)+5,则不等式f(2x+1)+f(1-x)≥10的解集为 A.[0,+o) B.[1,+o)） C.[2,+o) D.[3,+o) 7.已知2r=lgya,(】 =1og影b,则下面正确的是 A.a>b 1 B.a<- 4 c6>号 D.la-1<分 数学试卷第1页（共4页） 8.复数z=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位)在复平面内对应点为Z,设r=IOZ1,0是以x轴的非负半 轴为始边，以OZ所在的射线为终边的角，则z=a+bi=r(cos0+isin0),把r(cos0+isin0)叫做复 数a+bi的三角形式，利用复数的三角形式可以进行复数的指数运算，[r(cos0+isin0)]”=r (c0+ina0)(aeN),例如：(-+=(s否+an到 cos2T isin2T 1, (1+)=(2(os年+iim》 =4(cosπ+isinπ）=-4，复数x满足：z2=1+i,则z可能取值为 A.5(co5+ian5） c2(cos5平+an5） (s没+ D.2 cos 12 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列说法正确的是 A数据的频率分布直方图的纵坐标为频率 B.已知样本数据x1,x2,…,x的平均数为元，则数据x1,x2,…,x。,x与原数据的极差、平均数都 相同 C.若A、B两组成对数据的样本相关系数分别为r4=0.97,ra=-0.99,则A组数据比B组数据的 线性相关性强 D.已知y关于x的回归直线方程为y=0.3-0.7x,则样本点(2，-3)的残差为-1.9 10.正方体ABCD-AB,C,D,中，M、N分别为面对角线AD1与BD上的点，MN⊥AD,MN⊥BD,则 下面结论正确的是 A.MN/平面DCC,D, B.直线MW与直线CC,所成角的正切值为√2 C.MN⊥AB D.直线MN⊥平面BDC 11.已知函数x)=sin(ur+p)o>0,lp≤)则下列结论正确的是 A若u=2,p=号，则八x)在-受，-）上递增 B.若f(x)为奇函数，则p=0 C.若u=2,x=-于是八x)的极值点，则升-）=-1 D.若x=写和x=m都是x)的零点x)在（胥，）上具有单调性，则。的取值集合为{径，3} 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 12.在等比数列{an}中，a3=2,a1=8,则a,= 13.点M(x,y)为圆x2+y2-10x+16=0上的动点，则的取值范围为 14.正三棱柱ABC-A,B,C,内切球（球与上下底面和侧面都相切）的半径是3，E为棱A4,上一点， 若二面角E-BC-A为30°，则平面BCE截内切球所得截面面积为 数学试卷第2页（共4页） 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知函数f代x)=nx-x-I x+1 (I)求f八x)在(1，f(1))处的切线； (I)比较ln 82与-047的大小并说明理由. 2024 16.(15分)已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=3an-2”(n∈N). (I)求证：数列{a.-2"}是等比数列； (Ⅱ)设6，=a,+A·2-(入+1)·(2