精品解析：2024年河南省南阳市新野县中考二模数学试题

新野县2024初中学业水平仿真模拟考试（一） 数学 注意事项： 1．共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟 2．请将各题答案填写在答题卡上 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 2024年开年之际，河南文旅疯狂上分，截至2024年1月28日，河南省文化和旅游厅某平台账号粉丝数为221.4万，数据“221.4万”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，这是一个正方体展开图，则在这个正方体上与“美”字所在面相对的面上的字是（ ） A. 建 B. 设 C. 河 D. 南 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 为了解某校1000名学生的视力情况，随机对其中80名学生进行调查，下列说法正确的是（ ） A. 样本为80名学生的视力情况 B. 总体为1000名学生 C. 个体1名学生 D. 样本容量为1000 6. 如图，点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的南偏西方向上，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 在一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是2，1，0，．卡片除数字不同外其他均相同，从中不放回地随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之和为零的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 9. 如图，分别与相切于点A，B，C为上的一点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，E为矩形的边上的一点，点P从点B出发，沿折线运动到点D停止；同时点Q从点B出发，沿运动到点C停止，点P，Q的运动速度都是．设运动时间为的面积为，若y与x的对应关系如图2所示，则的面积是（ ） 图1 图2 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 要使代数式有意义，则的取值范围是 ________． 12. 方程组的解是______． 13. 已知二次函数的图象如图所示，则点在第__________象限． 14. 已知圆锥的高是，底面圆半径为3，则该圆锥的侧面展开图面积为___________． 15. 如图，在边长为6的正方形中，E为边上一动点（不与A，B重合），沿将翻折，点A落在点处，当为等腰三角形时，的面积为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16 （1）计算：． （2）化简：． 17. 把垃圾资源化，化腐朽为神奇，既是科学，也是艺术．由生活垃圾堆积起来的“城市矿山”也是一个宝藏．为了让孩子们更好地树立节能减排、从源头分类和终端资源化利用的意识，某校开展了“关于垃圾分类知识竞赛”活动，并从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．）．下面给出了部分信息． 七年级10名学生的成绩：82，84，87，89，90，92，94，94，95，100． 八年级10名学生的成绩在C组中的数据：91，92，93，94． 八年级抽取的学生成绩扇形统计图 七、八年级抽取的学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 90.7 91 c 八年级 90.7 b 95 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：__________，__________，扇形统计图中的__________． （2）根据以上数据，你认为该校七年级和八年级中哪个年级的学生掌握知识较好？请说明理由． （3）假如你是校长，请你对学校如何加强垃圾分类知识教育提出建议．（写出一条即可） 18. 如图，在中，． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）． （2）若（1）中所作的角平分线与边交于点D，求证：． 19. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点． （1）求一次函数表达式． （2）观察函数图象，直接写出不等式的解集． （3）若点C与点A关于原点对称，求的面积． 20. 图1为开封地标建筑——铁塔，位于开封城东北隅，建于公元1049年，素有“天下第一塔”美称．某数学“综合与实践”小组的同学利用课余时间测量铁塔的高度，如图2，在A处测得铁塔顶端C的仰角为，沿方向前进到达B处，又测得铁塔顶端C的仰角为，已知测量点A，B