甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

2023~2024学年度第二学期期中考试 高二数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各題目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：湘教版选择性必修第二册第1章~第3章3.1。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知点A(一3,1，一4)，则点A关于x轴对称的点的坐标为 A.(3,1,4)·B.(-3,-1,-4)C.(-3,-1,4) D.(3,-1,-4) 2.已知函数f(x)=2x2+1,则1im2+Ax)二f(2) A+0 △x A.3 B.5 C.7 D.8 3.一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为s(t)=2t2十2t一3(s(t)的单位：m, t的单位：s),则t=6时的瞬时速度为 A.14 m/s B.26 m/s C.29 m/s D.34 m/s 4.把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A,“第二次出现反面”为事件B,则P(BA)= A吉 B号 ci D吉 5.如图所示，在平行六面体ABCD-A,B,CD,中，点E为上底面对角 线A,C的中点，若BE=AA+xAB+yAD,则 Ax=-y=号 1 C.x=- y=- 1 Dx=y- 6.设点P是函数f(x)=e一√3x图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为a,则角a的取值 范围是 A[,) B[,u(肾) c(受) D[,[ 【高二数学第1页（共4页）】 24593B 7.英国数学家贝叶斯(1701一1763)在概率论研究方面成就显著，创立了贝叶斯统计理论，对于 统计决策函数、统计推断等做出了重要贡献.根据贝叶斯统计理论，事件A,B,A(A的对立事 件)存在如下关系：P(B)=P(B|A)·P(A)+P(B|石)·P(A).若某地区一种疾病的患 病率是0.01，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为99%，即在被 检验者患病的前提下用该试剂检测，有99%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为10%，即在 被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有10%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一 个被检验者，用该试剂来检验，结果呈现阳性的概率为 A.0.01 B.0.0099 C.0.1089 D.0.1 8.若函数fx)=a-nx在区间（仔，2）内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是 A.(9,+o∞) B(,+∞】 C.(-∞，9) D.(-o,4) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知向量a=(1,2,x),b=(2,y,1),若|a|=3,a⊥b,则x十y= A.-2 B.1 C.-1 D.0 10.如图是导函数y=f(x)的图象，则下列说法正确的是 A.函数y=f(x)在区间(1,3)上单调递减 B.函数y=f(x)在区间（一∞，0）上单调递减 C.函数y=f(x)在x=1处取得极大值 D.函数y=f(x)在x=一2处取得极小值 11.下列说法正确的是 A.若x1<x2,则x1一x2<sinx1一sinx2 B.若x1<x2,则x1-x2>sinx1一sinx2 C.若e<x1<x2,则x2lnx<xlnx2 D.若e<x1<x2,则z2In1>xlnx2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若函数fx)=2-2,则f(1)= 13.已知A(-1,2,0),B(1,2,1),C(2,-1,3),点P(x,0,),若PA⊥平面ABC,则点P的坐标为 14.若关于x的不等式axe一x-lnx≥0对任意x∈(0，十∞)恒成立，则实数a的最小值 是 【高二数学第2页（共4页）】 24593B 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 15.(本小题满分13分) 为了实现中国梦的构想，在社会主义新农村建设中，某市决定在一个乡镇投资农产品加工、 绿色蔬菜种植和水果种植三个项目，据预测，三个项目成功的概率分别为号，名，号，且三个 项目是否成功相互独立。 (1)求恰有两个项目成功的概率； (2)求至少有一个项目成功的概率 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=子t+ax-6x+2在x=2处取得极值， (1)求f(x)的单调区间； (2)求