精品解析： 山东省临沂市沂水县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

八年级数学单元作业 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，则下列二次根式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. 2. 化简的结果为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，直角三角形中未知边的长度为（ ） A. B. C. 5 D. 7 4. 平行四边形中，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 电流通过导线时会产生热量，电流（单位：）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：s）与产生的热量（单位：）满足．已知导线的电阻为，时间导线产生的热量，电流的值是（ ） A. 5 B. C. D. 6. 如图，四边形中，对角线相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 一个长方形抽屉长，宽，贴抽屉底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移a个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则a值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，矩形的对角线相交于点．若，则（ ） A. B. C. D. 10. 课堂上，王老师给出如图所示甲、乙两个图形，能利用面积验证勾股定理的是（ ） A. 甲行、乙不行 B. 甲不行、乙行 C. 甲、乙都行 D. 甲、乙都不行 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若是最简二次根式，则的值可以是________．（写出一个即可） 12. 如图，把两根钢条的一个端点连在一起，点分别是的中点．若，则该工件内槽宽的长为__________． 13. 已知，，则值为_________． 14. 一艘船由A港沿北偏东方向航行至B港，然后再沿北偏西方向航行至C港，则A，C两港之间的距离为_________． 15. 如图所示的网格是正方形网格，则＝_____°（点A，B，P是网格线交点）. 16. 如图，在正方形中，点E是边的中点，分别交，边于点F，G．若，则的长为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知，如图，E、F分别为的边、上的点，且，求证：． 19. 阅读下列材料，完成下列任务．小丽在数学资料上看到这样一道题：已知，求代数式的值． 解：， ． ． ． ． 任务： （1）在材料解答过程中，主要用了我们学过的数学知识是_________． A．因式分解 B．单项式与多项式的乘法 C．平方差公式 D．完全平方公式 （2）在材料解答的过程中，主要用的方法是_________． A．整体与化归 B．分类讨论 C．数形结合 （3）已知，求的值． 20. 如图所示，在四边形中，，，，．求四边形的面积． 21. 有一段关于古代藏宝图的记载（如图）：“从赤石向一颗杉树笔直走去，恰好在其连线中点处向右转前进，到达山脚的一个洞穴，宝物就在洞穴中．”若赤石标记为点“A”，杉树标记为点“B”，洞穴标记为点“C”． （1）根据这段记载，应用数学知识描述点C与线段之间的关系． （2）若在藏宝图上建立适当的直角坐标系，点A，B的坐标分别为，点C到线段之间的距离为5（单位长度），请画出坐标系，并求出洞穴到赤石的距离． 22. 现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如下图①所示的方式，在长方形木板①上截出两个面积分别为18和的正方形木板A、B． （1）图①截出的正方形木板A的边长为 ，B的边长为 ； （2）图①中阴影部分的面积为 ； （3）乙木工想采用如图②所示的方式在长方形木板②上截出面积为的两个正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由． 23. 如图，在菱形中，于点，于点，连接 （1）求证：； （2）若，求的度数． 24. 下面是创新小组在操作纸片过程中研究的问题，请你解决这些问题． 如图1，，其中，． 操作与发现：（1）如图2，将两张三角形纸片按如图示的方式放置后，四边形的形状是_________．