精品解析：2024年甘肃省陇南市武都区九年级下学期联考模拟数学试卷

2024年陇南市武都区九年级联考试题数学学科 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1. 实数2024的倒数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 陇南康县王坝生态民俗旅游区，环境优美，群山叠翠，被誉为“陇上田园、诗画王坝”．下面四个艺术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，已知直线与相交于点F，平分，若，则度数（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则满足条件的实数b的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 5. 点在正比例函数的图象上，则的值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图所示为某地的气候资料，根据图中信息推断，下列说法正确的是（ ） A. 夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 B. 夏季炎热干燥，冬季温和多雨 C. 冬暖夏凉，降水集中在冬季 D. 冬冷夏热，降水集中在夏季 7. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF=3，则BD的长为(　　) A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 8. 如图，一个纵截面为半圆的容器水平放置，然后向其中倒入部分液体，测得数据如图（单位：cm），则液面宽度（ ） A. 8cm B. 4cm C. D. 9. 如图，在中，分别交于点，若，则与的周长之比是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点是平行四边形边上一动点，路径移动，设点经过的路径长为x，的面积是y，则大致能反映y与x之间的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 大于而小于2所有整数是___________． 12. 因式分解：______． 13. 西和晚霞湖景区位于西和县城以西5公里处，湖面面积1800亩，蓄水量1035万立方米，湖内湿地芦荡丛生、群鸟集翔，荡舟湖上可领略湖光山色．将数字1035万用科学记数法可表示为_________． 14. 如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点．连接，若，则______． 15. 如图，当一喷灌架为一农田喷水时，喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，则该喷灌架喷出的水可到达的最远距离______米． 16. 如图，菱形的边长为2，以C为圆心，为半径画弧至点D，恰好经过点A，再以A为圆心，为半径画弧至点，恰好经过点，求图中的阴影面积__________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 20. 如图，在中，为对角线． （1）请用尺规作图法在上求作点E，使得（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）中所作的图中，连接，求证：平分． 21. 圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为表）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表垂直圭，已知该市冬至正午太阳高度角（即）为，夏至正午太阳高度角（即）为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即的长）为米，求表的长（最后结果精确到米）．（参考数据：，，，） 22. 小华和爸爸准备假期到陇南旅游，但因为时间关系，只能选其中的一个旅游景点，他们决定用抽签的方式来决定去哪里．于是小华在四张完全相同的卡片的正面分别写了A武都万象洞，B文县白马河景区，C成县陈院生态园旅游景区，D宕昌官鹅沟景区，然后背面朝上，洗匀放好． （1）小华从4张卡片中随机抽取一张，恰好抽中A武都万象洞的概率为____________． （2）若小华从4张卡片中随机抽取一张，记下名字后，放回、洗匀，再由爸爸从中随机抽取一张，用列表或画树状图的方法，求小华和爸爸抽中相同景点的概率． 四、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 23. 劳动教育是新时代党对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的重要内容，是全面发展教育体系的重要组成部分，是大中小学必须开展的教育活动为此，某校拟组建（烹饪）、（种植）、（陶艺）、（木雕）4个劳动小组，规定每个学生必须参加且只能参加一个小组为了