精品解析：山东省济南市历城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中质量检测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 一种花粉颗粒直径约为0.0000075米，将数据0.0000075用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（　　） A. 沙漠 B. 体温 C. 时间 D. 骆驼 3. 下列各组数可能是一个三角形的三边长的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（　　） A. B. C. D. 6. 若是完全平方式，则m的值是（　　） A 4 B. 8 C. D. 7. 如图，已知，，如果只添加一个条件（不加辅助线）使，则添加的条件不能为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是用尺规作一个角等于已知角的示意图，由作图可得，故．其中说明的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 9. 如图，为的中线，为的中线，为的中线，，按此规律，为的中线．若的面积为16，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图（1），在长方形中，厘米，厘米，动点从点出发，沿路线运动，到点停止；点出发时的速度为1厘米/秒，秒时点的速度变为厘米/秒，秒后点以厘米/秒速度匀速运动．如图（2）是点出发秒后，的面积（平方厘米）与时间（秒）之间的关系图象．有以下结论：①；②；③点从点运动到点用时4秒；④当的值为10时，点运动的路程为20厘米；⑤当的面积是长方形面积的时，的值为4或12．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上．） 11. 已知，则的补角是______． 12. 在△ABC中，如果，那么△ABC是________三角形（按角分类）． 13. 在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条长方形纸带，点在上，点在上，把长方形纸带沿折叠，若，则______． 14. 若，则__________. 15. 如图，若分别是的四等分线，也就是，，若，则______． 16. 如图，点在的延长线上，与交于点，且，，，为线段上一动点，为线段上一点，且满足，为的平分线．下列结论：①；②平分；③；④．其中结论正确的有______（写出所有正确结论的序号）． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在四边形中，点为延长线上一点，点为延长线上一点，连接，交于点，交于点，若，，求证：． 证明： （______），（已知）， ______（等量代换）， （______）， （______）， （已知）， ______（等量代换）， （______）， （______）． 20. 如图，已知点在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 小亮和妈妈去超市买凳子，小亮发现售货员把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的．下表是叠放凳子的总高度与凳子数量的几组对应值． 凳子的数量（个） 1 2 3 4 叠放凳子的总高度（厘米） 47 52 57 62 根据以上信息，回答下列问题： （1）按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为______厘米； （2）写出叠放凳子总高度与凳子的数量之间的关系式______； （3）按上表所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上，能叠放11个吗？请说明理由． 22. 甲，乙两人参加从地到地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程（米）与时间（分钟）之间的关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题： （1）这次比赛的全程是______米，______先到达终点； （2）15分钟以后乙的速度是______米/分； （3）甲和乙出发______分钟后相遇，此时两人距B地______米． 23. （1）已知：如图1，，点在之间，连接．若，，求的度数． （2）如图2，点分别是射线上一点，点是线段上一点，连接并延长，交直线于点，连接，若，请判断直线与位置关系，并说明理由； （3）如图3，在（2）的条件下，，平分，平分，与交于点，若，，请直接写出的度数． 24. 【方法呈