精品解析：山东省济南市历城区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山东省济南市历城区七年级（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，直线，被直线所截，则与（ ） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角 2. 石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，被认为是本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有0.00000000034m，请将数字0.00000000034用科学记数法表示为（ ） A. 34×1012 B. 34×10﹣12 C. 3.4×1010 D. 3.4×10﹣10 3. 寒冷冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是（ ） A. 每小时用电量 B. 室内温度 C. 设置温度 D. 用电时间 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线铺设管道，与主管道衔接，路线最短，工程造价最低，根据（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 如图，已知，如果只添加一个条件（不加辅助线）使，则添加的条件不能为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，是的三条高，，则（ ） A. 3 B. C. 4 D. 5 8. 是一个完全平方式，则的值为（    ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，在中，，，点D为边上一点，过点A作交延长线于点H，交延长线于点M，若满足，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，则乙在途中等候甲用了（　　）秒 A. 200 B. 150 C. 100 D. 80 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 的余角是______度． 12. 如图，点是长方形纸片边上一点，沿折叠纸片交于点，且，则的度数是______． 13. 在中，，若第三边的长度是偶数，则△ABC的周长为_____________. 14. 已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____． 15. 如图，的面积为1，第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到，第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到，…按此规律，最少经过______次操作，得到的三角形面积超过2023． 16. 如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论的有__________.（把正确结论的序号都写上去） 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简再求值：，其中． 19. 填空并完成以下证明：如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由． 解：与的大小关系是___________． 证明：∵（已知） （　　） ∴___________ ∴（　　） ∴（　　） ∵ ∴（　　） ∴___________（　　） ∴（　　） 20. 如图，C为上一点．点A，D分别在两侧．，，． （1）证明：； （2）若，求的度数． 21. 看电影逐渐成为人们喜欢的一种休闲娱乐方式，某影院观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数（x） 1 2 3 4 … 座位数（y） 50 53 56 59 … （1）按照表格所示的规律，当排数为7时，此时座位数为______． （2）写出座位数y与排数x之间的关系式：______； （3）按照上表所示的规律，某一排可能有100个座位吗？说说你的理由． 22. 如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中的时间与路程图象如图所示，请根据图象回答下列问题： （1） 　 　先出发，提前 　 　小时； （2）运动过程中甲的速度为： 　 　千米/小时，乙的速度为： 　 　千米/小时； （3）请直接写出在甲的行进过程中，当甲、乙两人相距15千米时，自变量x的值是多少？