圆柱的表面积1（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

教学设计 课程基本信息 学科 小学数学 年级 六年级 学期 春季学期 课题 圆柱表面积计算 教科书 书 名：义务教育教科书数学教材（六年级下册） 出版社：北京师范大学出版社 教学目标 1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义，能将曲面图形转化为平面图形。 2.经历圆柱侧面积和表面积计算公式的探究过程，能正确计算圆柱侧面积和表面积并解决相关实际问题。 教学内容 教学重点：理解和掌握圆柱表面积计算方法。 教学难点：解决圆柱表面积实际问题。 教学过程 一、情境引入，认识圆柱表面积 1.（课件出示）这是一个圆柱形纸盒（底面半径10厘米，高30厘米），如果不算接口部分，至少需要多大面积的纸板？ 2.师：求需要多少纸板就是求什么？（表面积） 3.你能说一说圆柱表面积包括哪几个部分吗？（3个部分） 4.两个底面都是圆，那么侧面是什么形状呢？（曲面）能转化成我们熟悉的图形吗？ 5.把圆柱的侧面剪开，展开后可能是一个长方形，也可能是一个平行四边形，甚至是一个不规则图形，但是都能转化为长方形。所以侧面我们可以看做长方形来计算。 6.你能画出圆柱的展开图草图吗？你觉得以下几幅图哪一幅是正确的？ 二、深入研讨，探究表面积计算公式 1.那么圆柱的表面积可以怎么计算呢？我们先来算侧面积。从刚才的图中我们可以看出，长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以侧面积=底面周长×高，用字母表示就是S侧=ch=πdh=2πrh。 2.底面积就是两个圆的面积之和，S底=πr²。所以S表=S侧+2S底=2πrh+2πr² 3.你能计算出这个圆柱形纸盒至少需要多大面积的纸板吗？ 4.（课件出示）S侧=10×2×π×30=600π=1884（cm²），S底=10²×π=100π=314（cm²），S表=S侧+2S底=1884+314×2=2512（cm²） 5.S表=S侧+2S底=2πrh+2πr²=2πr（r+h），你能解释这个公式的含义吗？2πr表示什么？r+h又表示什么？（2πr表示底面周长也就是长方形的长，r+h表示把两个底面的圆形转化为近似长方形后再进行拼组后的长方形的宽） 三、计算圆柱表面积 1.（课件出示）求圆柱的表面积。 （1）底面直径20厘米，高50厘米。 （2）底面直径50厘米，高20厘米 2.你觉得这两个圆柱的表面积会一样吗？请你先画出这两个圆柱的展开图，然后再计算表面积。 3.作品呈现。这两道题目有什么相同点和不同点？（两个圆柱的底面直径和高的数据分别交叉对应的，计算结果不一样） 四、解决问题 1.（课件出示）油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2kg，刷一个油桶大约需要多少防锈油漆？（得数保留两位小数） 2.学生尝试，列式解答。 3.反馈校对。 五、总结回顾 这节课你学会了什么？你是怎么学的？ 学科网（北京）股份有限公司 $$