[中学联盟]广东省惠州市惠东县吉隆镇吉隆中学人教版（旧）九年级数学上册25-3 用频率估计概率 教案+练习（2份）

２５．３利用频率估计概率 一、选择题 １．某人在做掷一枚硬币的试验，投m次，正面朝上有n次（即正面朝上的频率是 ），则下列说法正确的是( ) Ａ．p一定等于 Ｂ．p一定不等于 Ｃ．多投一次p更接近 Ｄ．投掷次数逐渐增加, p稳定在 附近 ２．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图25-3-1，则符合这一结果的试验可能是( ) Ａ．抛一枚正六面体的骰子,出现1点的概率 Ｂ．从一个装有2个白球和1个红球的袋中任取一个球,取到红球的概率 Ｃ．抽一枚硬币出现正面的概率 Ｄ．任意写一个整数,它能被2整除的概率 ３．在一个不透明的口袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共40个，除颜色外其它完全相同，小李通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%和45%附近，则口袋中白色球的个数很可能( ) Ａ．6 Ｂ．16 Ｃ．18 Ｄ．24 二、填空题 ４．若有苹果100万个,小妮从中任意拿出50个，发现有2个被虫子咬了，那么这些苹果大约有___________个被虫子咬了. ５．从一副没有大小王的52张扑克牌中每次抽出一张，然后放回洗匀后再抽，研究恰好出现红桃的概率，若用橡皮擦来进行模拟试验，则至少要准备橡皮擦___________个. 三、解答题 ６．袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明前8次有5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的数量较多？ ７．某位篮球运动员在同样的条件下进行投篮练习，结果如下表： 投篮次数（n） 8 10 15 20 30 40 50 进球次数（m） 6 8 12 17 25 32 38 进球频率（ ） （１）计算并填写进球频率； （２）这位运动员偷懒一次，进球的概率约是多少？ ２５．３利用频率估计概率 1.D 2.B 3.B 4.4万 5.4 6.不能；略 7.（1）略；（2）进球的概率约为80%. 图25-3-1 $$25.3.1利用频率估计概率 教学目标： 知识与技能：1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。 2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。 过程与方法：通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。 情感态度与价值观：1、通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯。 2、在活动中进一步发展合作交流的意识和能力。 教学重点：理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。 教学难点：对概率的理解。 设计教学程序： 一、 问题情境： 妈妈有一张马戏团门票，小明、小华和小红都想去看演出，怎么办呢？妈妈想用掷骰子的办法决定，你觉得这样公平吗？说说你的理由？但由于一时找不到骰子，妈妈决定用一个小长方体（涂有三种颜色，对面的颜色相同）来代替你觉得这样公平吗？选哪种颜色获得门票的概率更大？说说你的理由！ 二、合作游戏： 1、实验：二人一组，一人抛掷小长方体，一人负责记录，合作完成30次试验，并完成下面表格一的填写和有关结论的得出。 表格一： 颜色 红 绿 蓝 频 数 频 率 概 率 问题：（1）你认为哪种情况的概率最大？ _________________红色________________________________________. （2）当试验次数较小时,比较三种情况的频率，你能得出什么结论？ 当试验次数较小时,统计出的频率不能估计概率 . 2、累计收集数据：二人一组，任选自己喜欢的颜色分别汇总其中前两组（60次）、前三组（90次）、前四组（120次）、五组（150次）。。。。。的试验数据，完成表格二的填写，并绘制出相应的折线统计图和有关结论的得出。 表格二： 问题:当试验次数较大时,比较数字 色的频率与其相应的概率,你能得到什么结论？_________________________________________________. 4、得出试验结论。 三、随堂练习。书本P158页 “柑橘的损坏率”填写表25--6 四、拓展提升：解决问题2 1、 柑橘的损坏率是多少？ 2、 到达目的地后完好的柑橘还有多少千克？ 3、 把损坏的柑橘