[中学联盟]广东省惠州市惠东县吉隆镇吉隆中学人教版（旧）九年级数学下册27-2-1 相似三角形的判定 教案+练习（2份）

27.2.1 相似三角形的判定（1） 1．下列各组三角形一定相似的是（ ） A．两个直角三角形 B．两个钝角三角形 C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形 2．如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．______三角形一边的______和其他两边______，所构成的三角形与原三角形相似． 4．如果一个三角形的______角与另一个三角形的______，那么这两个三角形相似． 5．在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝48°，∠C＝102°，∠A′＝48°，∠B′＝30°，那么这两个三角形能否相似的结论是______．理由是________________． 6．如图所示，△ABC的高AD，BE交于点F，则图中的相似三角形共有______对． 7．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D， (1)图中有哪两个三角形相似? (2)若AD＝2，DB＝8，求AC，BC，CD. 答案 1.D 2.C 3. 平行于，直线，相交． 4. 两个，两个角对应相等． 5. △ABC∽△A＇B＇C＇．因为这两个三角形中有两对角对应相等． 6. 6对 7．(1)△ADC∽△CDB，△ADC∽△ACB，△ACB∽△CDB； (2) 27.2.1 相似三角形的判定（2） 1．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是( ) A．5 B．8.2 C．6.4 D．1.8 2．如果两个三角形的______对应边的比相等，并且______相等，那么这两个三角形相似． 3．在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝34°，AC＝5cm，AB＝4cm，∠A′＝34°，A'C′＝2cm，A′B′＝1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是______，理由______________． 4．在△ABC和△DEF中，如果AB＝4，BC＝3，AC＝6；DE＝2.4，EF＝1.2，FD＝1.6，那么这两个三角形能否相似的结论是____________，理由是_____________ _____． 5．如图所示，□ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，此图中的相似三角形共有______对． 6．如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：△ABC∽△DEF． 7．如图，AB•AC=AD•AE，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED． 答案 1. D． 2. 两组，相应的夹角 3. △ABC∽△A＇B＇C＇，因为这两个三角形中，有两组对应边的比相等，且相应的夹角相等 4. △ABC∽△DFE．因为这两个三角形中，三组对应边的比相等． 5.6对 6.略 7.略 27.2.1 相似三角形的判定（3） 1．如图所示，不能判定△ABC∽△DAC的条件是( ) A．∠B＝∠DAC B．∠BAC＝∠ADC C．AC2＝DC·BC D．AD2＝BD·BC 2．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是( ) 3.如下图AD⊥AB于D，CE⊥AB于E交AB于F，则图中相似三角形的对数有　　　　　　　对。 4.如右上图，已知 请补充一个条件使得 与 相似 5．已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE． 6．如图所示，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC． 求证：AD·BC＝OB·BD． 答案 1．D．2. A．3.6 4.答案不唯一 5.略 6. 提示：关键是证明△OBC∽△ADB． ∵AB是⊙O的直径，∴∠D＝90°． ∵BC是⊙O的切线，∴OB⊥BC． ∴∠OBC＝90°．∴∠D＝∠OBC． ∵AD∥OC，∴∠A＝∠BOC．∴△ADB∽△OBC． ∴AD·BC＝OB·BD． $$27．2．1相似三角形的判定（一） 教学目标 1． 了解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。 2． 培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。 3． 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。 教学重点与难点 重点：两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1