[中学联盟]山东省邹平县实验中学九年级数学旧版下册《2722 相似三角形的性质》课件（共30张PPT）

27.2.2相似三角形的性质 如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4：5，那么该怎么切割呢？ A B C 想一想 （2）相似三角形有什么性质？根据是什么？ 对应角相等， 对应边成比例； 根据定义； （3）相似三角形的对应边的比叫什么？ 相似比 (4) ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似 比为k,则 ΔA/B/C/ 与ΔABC的相 似比是多少？ （1）相似三角形有哪些判定方法？ 定义，预备定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL) zX.x.K 如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？ 相似三角形周长的比等于相似比。 A B C A/ B/ C/ 三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段： 高线，角平分线， 中线 高线 角平分线 中线 相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？ 相似三角形的对应高线之比等于相似比。 zX.x.K 例如： ΔABC∽ΔA/B/C/ ，AD BC于 D， A / D / B / C /于D / ， 求证： D A B C A / B / C / D / 相似三角形的 对应角平分线之 比，中线之比， 都等于相似比。 角平分线 角平分线 中线 中线 （1）如图ΔABC∽ΔA/B/C/ ，相似比为k，它们的面积比是多少？ 相似三角形面积的比等于相似比的平方. D A B C A / B / C / D / （1）相似三角形对应的 比等于相似比. 相似三角形的性质: （3）相似 面积的比等于相似比的平方. （2）相似 周长的比等于相似比. 三角形 三角形 高线 角平分线 中线 小试牛刀 （1）已知ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似比为2：3， 则周长比为 ，对应边上中线之比 ， 面积之比为 。 （2）已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4， 则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的 高线之比 。 2：3 4：9 3：2 3： 2 3：2 2：3 例1.如图在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2D