精品解析：山东省聊城市莘县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中学业水平检测 八年级数学试题 （时间：120分钟；满分：120分） 一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求）. 1. 下列各数没有算术平方根的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 给出下列四个命题 （1）一组对边平行的四边形是平行四边形　 （2）一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 （3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形　 （4）顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形. 其中正确命题的个数为（　 　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各式正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则∠E=（　　） A. 90° B. 45° C. 30° D. 22.5° 5. 如图，在直角坐标系中，的顶点B、C、D的坐标分别是，，，则顶点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 在解不等式的步骤中，应用不等式基本性质的是（ ） 解：…………① …………② …………③ …………④ …………⑤ A ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②③⑤ 7. 不等式组的解集为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 用A4纸在甲复印店复印文件，复印页数不超过 20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元． 在乙复印店复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元． 则复印的页数m（ ）时选择甲复印店使总价格比较便宜． A. 小于20页 B. 大于20页 C. 小于50页 D. 大于60页 10. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且点P不与点B、C重合．过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，连结EF，则EF的最小值为（　　） A. 4 B. 4.8 C. 5 D. 6 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的平方根是_______． 12. 已知关于的不等式的解集是，则m的取值范围是___________. 13. 若关于的一元一次不等式组有个整数解，则的取值范围是______． 14. 如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，M是AD的中点．若BC=8，OB=5，则OM的长为_______． 15. 如图，菱形ABCD的周长为40，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，若，则菱形ABCD的面积为________． 16. 如图，已知，过点P作，且；再过点作；且；又过点作且；又过点作且；……，按照这种方法依次作下去得到一组直角三角形，，，，……，它们面积分别为，那么_________． 三、解答题（本题共9个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解不等式（组）： （1）解不等式，并求出该不等式的非负整数解； （2）解不等式组 19. 张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： n 2 3 4 5 … a 22-1 32-1 42-1 52-1 … b 4 6 8 10 … c 22+1 32+1 42+1 52+1 … （1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示： a=_______，b= _______，c=_______； （2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想． 20. 已知实数a+b的平方根是±4，实数a的立方根是﹣2，求a+b的平方根． 21. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE． 求证：BE=DF． 22. 如图，在△ABC中，D是BC边中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连接BF，CE． （1）求证：四边形BFCE是平行四边形； （2）当边AB、AC满足什么条件时，四边形BECF菱形？并说明理由． 23. 为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品．已知篮球的单价为每个100元，足球的单价为每个80元． （1）原计划募捐5600元，全部用于购买篮球和足球，如果恰好能够购买篮球和足球共60个，那么篮球和足球各买多少个？ （2）在捐款活动中