乾、坤卷重难题变式拓展训练-【一战成名新中考·乾坤卷】2023安徽中考原创压轴卷（全学科）

乾卷加练!安徽数学 数 学 数学加练 乾#坤卷重难题变式拓展训练 )乾卷第 %# 题变式拓展* 在平行四边形 *,1C中! $ *C,H $ ,1C!点 3是线段 ,1上一点!点 -在 ,C的延长线上!且 ,CH"C-!连接3-+ )拓展 %*如图!若*,H/! $ *C,H/'D! $ ,-3H$#D!则,3的长为 "))# 槡 槡 槡*($))))))))+(/)))))))),($ $ Z$)))))))).($ 1 Z$ " 拓展 % 题图 )))) 拓展 " 题图 )))) 拓展 $ 题图 )拓展 "*如图!点3是,1的中点!3-交1C于点'!若*,H1! $ *C,H/'D!则3'的长为 "))# *($)) +( $ " )) ,( 槡$ ' " 槡)) .($ ' )拓展 $*如图!若*,H'!*CH1!点3是,1的中点!将 * C-3沿直线,C折叠得到 * C-3E!则点 3E到*C的距离3E'的长为 "))# *(%)) +( "! "' )) ,( & ! )) .( ! & )拓展 /*如图!点(!2分别在 *C!*,上!将 * *(2沿直线 (2折叠!使得点 *与点 3重合!若 *,H'!*CH1!则当(3取得最小值时!求3-的长+ 拓展 / 题图 !& 乾卷加练!安徽数学 数 学 )乾卷第 %/ 题变式拓展* 在矩形*,1C中!点3是*,上一点!将 * C*3沿C3折叠得到 * C-3!点*的对应点为-+ )拓展 %*如图!当点-恰好落在对角线,C上时!若*,H1!*CH!!则,3的长为))))))+ 拓展 % 题图 )))) 拓展 " 题图 )))) 拓展 $ 题图 )拓展 " * 如图!当点 3是 *,中点时!3-的延长线交 ,1于点 .!若 *,H!!*CH%"! 则,.H))))+ )拓展 $*如图!对折矩形*,1C!使*,与C1重合!得到折痕'F!当点-恰好落在直线'F上时! 若*,H1!*CH!!则*3的长为))))+ )拓展 /*如图!当点3与点,重合时!若*,H1!*CH!!求点-到,1的距离+ 拓展 / 题图 )拓展 '*若点.是,1上一点!将 * C1.沿C.折叠得到 * CA.!点1的对应点为点A!若点C! A!-共线!C1H1!1.H"!*CH!!求*3的长+ 拓展 ' 题图 "& 乾卷加练!安徽数学 数 学 )乾卷第 "" 题变式拓展* 已知二次函数GH;>" Z/;>4'";是常数且; , ##的图象经过点*" Z%!##+ )拓展设问 %*若抛物线GH;>" Z/;>4' 与G轴交于点1!与>轴的另一个交点为,!点.是线段 ,1上一点!过点.作 .2 - >轴于点 2!交抛物线于点 (!点 !是坐标原点!求 (24!2的最 大值+ )拓展设问"*若点."#!7#是抛物线GH;>" Z/;>4' 上一点!且点.到G轴的距离小于$!求7的 取值范围+ )拓展设问 $*当 H % > % H 4$ 时!G的最大值为 1H!求 H的值+ )拓展设问 /*若抛物线GH;>" Z/;>4' 与>轴的另一个交点为,"点*在点,的左侧#!抛物线 GHZ">Z0# " 4- 与>轴的两个交点分别为1!C"点1在点C的左侧#!若点*!,!1!C中的两个 点是另外两个点所成线段的三等分点!求 0的值+ #& 乾卷加练!安徽数学 数 学 )坤卷第 "" 题变式拓展* 如图 %!正方形*,1C中!3在,1边上!.为1C边所在直线上一动点!连接*.!*3!.3+ )拓展设问 %*若3是,1的中点!*3 - .3!求证**3平分 $ ,*.+ 变式拓展题图 % )拓展设问 "*若3是,1的中点! $ *.3H/'D时!求 *3 3. 的值+ )拓展设问 $*若 $ ,*3H $ 13.!*3H"3.!*,H/!求*.的长+ )拓展设问 /*如图 "!连接 ,C!分别交 *3)*.于点 ()2!若 *3H*.!3.H2C!求证**2" H *..2.+ 变式拓展题图 " $& 数学加练 乾坤卷重难题变式拓展训练 sin Z GDE'... 限-盟即军=职B=子6E,设6E 4 则E=4-,B=子，在△B中，EB=E+Bm. 乾卷第10题变式拓展 【拓展1】D【解析】如答案图，过点E作E0⊥BD于点O. 即3=(4-)户+（子户，解得=4（会）或=器故G的 ∠ADB=∠BCD=∠DAB=45°，BD=AB=4,BD=2DF, DF=2,.BF=6,:四边形ABCD是平行四边形，÷BC∥AD, 长器 ∠EBF=∠ADB=45°，，EO⊥BF,∠BFE=30°，.BO=OE,FO 【拓展4】解：点M在AD上，点E在BC上，AD∥BC, =3E0=3B0,设B0=x,则x+5x=6,解得x=35-3