（素能提升训练）第十章 专题二 电场能的性质-【勤径学升·同步练测】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2019）

专题二　电场能的性质 [对应素能提升训练第17页] 1．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是(　　) A．电场强度大的地方电势一定高 B．电势为零的地方场强也一定为零 C．场强为零的地方电势也一定为零 D．场强大小相同的点电势不一定相同 解析　沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势不一定高，故A错误；电势为零是人为选取的，则电势为零的地方场强可以不为零，场强为零的地方电势不一定为零，故B、C错误；在匀强电场中，场强处处相等，但沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以场强大小相同的点电势不一定相同，故D正确。 答案　D 2．(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则(　　) A．a点和b点的电场强度相同 B．正电荷从c点移到d点，静电力做正功 C．负电荷从a点移到c点，静电力做正功 D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大 解析　a、b两处电场强度的方向不同，因为场强是矢量，所以a点和b点的电场强度不同，故A错误；因为场源电荷是负电荷，所以正电荷从c点移到d点过程中电势升高，电势能增大，静电力做负功，故B错误；因为场源电荷是负电荷，所以负电荷从a点移到c点过程中电势升高，电势能减小，静电力做正功，故C正确；正电荷从e点沿图中虚线移到f点的过程中电势先降低后升高，所以电势能先减小后增大，故D正确。 答案　CD 3．在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服。图中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等势面，c、d、e、f是不同等势面上的四个点，则以下说法正确的是(　　) A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强 B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高 C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大 D．若将电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动 解析　依据等势线的疏密程度，可知在c、d、e、f四点中，f点的电场最强，故A错误；因B供电线的电势高于A供电线的电势，则在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，故B错误；若将某电子由c移到f，即从高电势处移动到低电势处，因电子带负电，则其电势能将增大，故C正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，因c、d、e、f四点电势逐渐降低，则电场线大致由c指向f，故将某电子在d点由静止释放，在电场力作用下，它会向c点所在等势面运动，故D错误。 答案　C 4．(多选)如图所示为密立根油滴实验示意图。实验中要设法使带负电的油滴悬浮在电场之中。若在实验中观察到某一个带负电的油滴向下加速运动。在该油滴向下运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．电场力做负功 B．重力和电场力的合力做正功 C．电势能逐渐减小 D．重力势能的减少量大于动能的增加量 解析　带负电的油滴受向上的电场力，向下加速运动，则电场力做负功，电势能变大，A正确，C错误；油滴向下做加速运动，则重力和电场力的合力向下，则合力做正功，B正确；根据能量关系可知，重力势能的减少量等于电势能增加量与动能的增加量之和，重力势能的减少量大于动能的增加量，D正确。 答案　ABD 5．(多选)某静电场的电场线如图所示，虚线表示一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b为轨迹上的两点。以下判断正确的是(　　) A．粒子带负电 B．a点电势低于b点电势 C．粒子在a点的速率小于在b点的速率 D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 解析　带电粒子仅受电场力作用，带电粒子受电场力方向指向其轨迹的内侧，电场力方向斜向右上方，与电场线的方向相同，所以粒子带正电，故A错误；沿着电场线的方向，电势降低，所以a点电势高于b点电势，故B错误；粒子从a运动到b，电场力与轨迹上每一点的切线方向也就是速度方向成锐角，电场力做正功，粒子的速度增加，电势能减小，所以粒子在a点的速率小于在b点的速率，粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，故C、D正确。 答案　CD 6．如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点固定一个电荷量为＋Q的点电荷，一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v。已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，PA连线与水平轨道的夹角为60°，重力加速度为g，静电力常量为k。试求： (1)物块在A点时受到轨道的支持力大小； (2)点电荷产生的电场在B点的电势。 解析　(1)物块在A点受到点电荷的库仑力F＝， 由几何关系可知r＝， 设物块在A点时受到轨道的支持力大小为FN， 由平衡条件有FN＝mg＋Fsin 60°， 解得：FN＝mg＋。 (2)设点电荷产生的电场在B点的电势为φB， 由动能定理有q(φ－φB)＝mv2－mv， 解得：φB＝φ＋。 答案　(1)mg＋　(2)φ＋ 7．电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。如图所示，某“静电透镜”区域的等势面为图中虚线，其中M、N两点电势φM>φN。现有一正电子束沿垂直于虚线AB的方向进入“透镜”电场，仅在电场力的作用下穿过小孔CD。下列说法正确的是(　　) A．M点的电场强度小于N点的电场强度 B．正对N点射入“透镜”电场的正电子会经过N点 C．正对小孔 CD中心射入“透镜”电场的正电子不会沿直线穿出小孔 D．该“透镜”电场对垂直于虚线AB射入小孔CD的正电子束有发散作用 解析　根据等势面分布画出电场线，可以看出M点处电场线比N点处电场线密集，则M点的电场强度大于N点的电场强度，选项A错误；电场线与等势面垂直，则正对N点射入“透镜”电场的正电子受到的电场力的方向不总是指向N点，不会经过N点，选项B错误；电场线与等势面垂直，由图中对称性及力的合成法则可知，正对小孔CD中心射入“透镜”电场的正电子受到的电场力的方向与速度方向相同，会沿直线穿出小孔，选项C错误；电场线与等势面垂直，根据垂直于虚线AB射入小孔CD的正电子束受到的电场力方向可知，该“透镜”电场对垂直于虚线AB射入小孔CD的正电子束有发散作用，选项D正确。 答案　D 8. 卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，将某次实验中某个α粒子的运动简化为如图所示的模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b，再运动到c的过程中，下列说法中正确的是(　　) A．加速度先变小，后变大 B．速度先增大，后减小 C．电势能先减少，后增加 D．电场力先做负动，后做正功，总功等于零 解析　由点电荷电场线分布特点，b点的电场线比a、c两点密，因此，a、c两点场强小于b点场强，加速度先变大后变小，A错误；卢瑟福α粒子散射实验中，α粒子经过某一原子核附近时α粒子和原子核均带正电，互相排斥，虚线为等势线，电场线垂直于等势线，α粒子由于惯性，逆电场线运动，由a到b，受斥力，电场力做负功，电势能增大，速度减小，动能减小，由b到c过程中，电场力的方向与速度方向夹角为锐角，电场力做正功，电势能减小，速度增大，动能增大，由于a和c在同一等势线上，电场力做功为零，D正确，B、C错误；故选D。 答案　D 9．如图所示，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E。在与环心等高处放有一质量为m、带电荷量＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是(　　) A．小球在运动过程中机械能守恒 B．小球经过环的最低点时速度最大 C．小球经过环的最低点时对轨道压力为(mg＋Eq) D．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg－qE) 解析　小球运动过程中电场力做功改变机械能，所以小球机械能不守恒，A错误；小球下滑过程中电场力和重力都做正功，小球速度变大，到达最低点时速度最大，之后上滑过程中电场力和重力做负功，小球速度减小，B正确；小球从静止下滑到轨道最低点，根据动能定理mgR＋qER＝mv2，在最低点FN－mg－qE＝m，解得FN＝3(mg＋qE)，根据牛顿第三定律可知小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg＋qE)，C、D错误。 答案　B 10．如图所示，虚线表示等势面，相邻等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示小球的运动轨迹。小球在a点的动能为20 eV，运动到b点时动能为2 eV。若取c点为零电势点，则当这个小球的电势能等于6 eV时，它的动能为(不计重力和空气阻力)(　　) A．18 eV　　 B．12 eV C．10 eV　　 D．8 eV 解析　由于带电小球在电场中移动时，只有电场力做功，因此只有动能和电势能之间的转化，因等势面为等差等势面，在相邻等势面间移动电荷动能变化相同，从a点到b点，动能减少了18 eV，所以从a点到c点动能减少了6 eV，c点动能为14 eV，故当小球电势能为6 eV时，它的动能为8 eV，D正确。 答案　D 11．(多选)如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上，突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，则从开始运动到第一次速度为零的过程中，下列说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度)(　　) A．当A小球所受电场力与弹簧弹力大小相等时，A小球速度达到最大 B．两小球加速度先增加，再减小 C．电场力对两球均做正功，两小球与弹簧组成的系统机械能增加 D．电场力对两球均做正功，两小球的电势能变大 解析　加电场后，A小球受到水平向左的电场力，B小球受到水平向右的电场力，刚开始，电场力大于弹簧弹力，两小球做加速运动，电场力做正功，电势能减小，小球的动能和弹簧的弹性势能都变大，当电场力与弹力平衡时，两球速度达到最大，此后两球开始做减速运动，A正确；两小球从开始运动到速度最大过程中，电场力不变，弹簧弹力变大，故加速度减小，当电场力与弹力平衡时，加速度为0，速度最大，随后加速度反向增大，B错误；加电场后，从两球开始运动到第一次速度为零的过程中，电场力始终对两小球做正功，则两小球的电势能变小，两小球与弹簧组成的系统机械能增加，故C正确，D错误。 答案　AC 12．一足够大的匀强电场，场强方向是水平的(如图所示)。一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的方向做直线运动。求： (1)小球所受静电力FE的大小； (2)小球运动加速度a的大小； (3)小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差。 解析　(1)因小球做直线运动，它受的静电力FE和重力mg的合力必沿v0的反向延长线，如图所示， mg＝FEtan θ， 故静电力FE＝。 (2)由小球受力分析图可知，其所受的合外力 F＝。 故小球做匀减速运动的加速度大小为a＝。 (3)设从O点到最高点的位移为x，有v＝2ax， 运动的水平距离为L＝xcos θ， 两点的电势能之差ΔEp＝FEL， 由以上各式得ΔEp＝mvcos 2θ。 答案　(1)　(2)　(3)mvcos2θ 学科网（北京）股份有限公司 $$