精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市乌鲁木齐八一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

乌鲁木齐八一中学初中部2023—2024学年第二学期期中考试 七年级数学 问卷 （卷面分值：100分；考试时间：90分钟） 一、选择题（本大题共9小题，共27分） 1. 2的算术平方根是（ ） A. ± B. - C. D. 4 2. 在实数，，，，中，无理数有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于 A. 110° B. 70° C. 55° D. 35° 4. 由可以得到用表示式子为（ ） A B. C. D. 5. 如图，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则（ ） A. 35.12 B. 351.2 C. 111.08 D. 1110.8 7. 有下列四个命题：一条直线的垂线只有一条；在同一平面内，从一点到某直线的垂线段叫这点到这条直线的距离；如果两条直线垂直，那么他们相交成的四个角都相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中假命题的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（ ） A. 60厘米 B. 80厘米 C. 100厘米 D. 120厘米 9. 如图，AECF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②ACBG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A=α，则∠BDF=180°−．其中正确的有（ ） A. ①② B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 10 比较大小:______6. 11. 如图，直线，点在上，点在上，，，则的度数是______． 12. 如图，把一个长方形沿折叠后，点分别落在，的位置．若，则______． 13. 如图，有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是________m2． 14. 已知、满足方程组，则的值为______． 15. 如图，中，，P为直线上一动点，连，则线段最小值是______． 三、解答题（本大题共8小题，共55分） 16. （）计算：； （）已知，求的值． 17. 解下列方程组： （1）； （2）． 18. 已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根． 19. 根据解答过程填空： 已知：如图，，，求证：． 证明：∵（邻补角的定义）， 又∵（已知）， ∴（____________________）， ∴（____________________）， ∴______， ∵（已知）， ∴______， ∴（____________________）， ∴（____________________）． 20. 如图，直线相交于点，，平分． （1）若，求的度数； （2）若比大，求的度数． 21. 已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE＝∠A； （1）求证：DE∥BA． （2）若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度数． 22. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计110万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计115万元． （1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划用400万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均要购买，且400万元全部用完），问该公司有哪几种购买方案，请通过计算列举出来； （3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利0.8万元，销售1辆B型汽车可获利0.5万元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少万元？ 23. 如图，直线，一副直角三角板，中，，，，． （1）若按如图摆放，当平分时，则______； （2）若，按如图摆放，求的度数； （3）若图中固定，（如图）将绕点以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为秒，线段与直线首次重合时停止旋转，当线段与的一条边平行时，请求出旋转时间的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌鲁木齐八一中学初中部2023—2024学年第二学期期中考试 七年级数学 问卷 （卷面分值：100分；考试时间：90分钟） 一、选择题（本大题共9小题，共27分） 1. 2的算术平方根是（ ） A. ± B. -