高考模拟测试卷04（临考押题卷01）-2024年高考数学最后冲刺题型秒杀专项训练（上海专用）

2024年上海市高考模拟测试卷04（临考押题卷01） （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．已知集合，集合，则 ． 2．已知为虚数单位，复数，则 . 3．若，则 . 4．方程的解集为 ． 5．已知直线与直线相互平行，则实数的值是 ． 6．已知一组成对数据的回归方程为，则该组数据的相关系数 （精确到0.001）． 7．等差数列的前9项和为18，第9项为18，则的通项公式为 ． 8．4名志愿者全部分到3所学校支教，要求每所学校至少有1名志愿者，则不同的分法共有 种. 9．已知为抛物线的焦点，过点的直线l交抛物线于，两点，若，则线段的中点到直线的距离为 ． 10．如图所示，有边长为2的正方体为正方体表面的一个动点．若三棱锥的体积为，则的取值范围是 ． 11．已知平面向量，，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，实数的最大值为 . 12．已知，函数的最小值为，则由满足条件的的值组成的集合是 ． 2、 选择题(本题共有4题，满分20分，每题5分每题有且只有一个正确选项.) 13．“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 14．设，将函数的图像沿轴向右平移个单位，得到函数的图像，则（    ） A．函数是偶函数 B．函数的图像关于直线对称 C．函数在上是严格增函数 D．函数在上的值域为 15．如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则 A．，且直线是相交直线 B．，且直线是相交直线 C．，且直线是异面直线 D．，且直线是异面直线 16．若在曲线上，若存在过的直线交曲线于点，交直线于点，满足或，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（     ） A．曲线上所有点都是点 B．曲线上仅有有限多个点是点 C．曲线上所有点都不是点 D．曲线上有无穷多个点（但不是全部）是点 三、解答题(本大题共有5题，满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分. 在中，，，边中线. (1)求的值； (2)求的面积． 18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分. 如图，线段是圆柱的母线，是圆柱下底面的直径.    (1)若是弦的中点，且，求证：平面； (2)若，直线与平面所成的角为，求异面直线与所成角的大小. 19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分. 某公司全年圆满完成预定的生产任务，为答谢各位员工一年来的锐意进取和辛勤努力，公司决定在联欢晚会后，拟通过摸球兑奖的方式对500位员工进行奖励，规定：每位员工从一个装有4种面值的奖券的箱子中，一次随机摸出2张奖券，奖券上所标的面值之和就是该员工所获得的奖励额． (1)若箱子中所装的4种面值的奖券中有1张面值为80元，其余3张均为40元，试比较员工获得80元奖励额与获得120元奖励额的概率的大小； (2)公司对奖励总额的预算是6万元，预定箱子中所装的4种面值的奖券有两种方案：第一方案是2张面值20元和2张面值100元；第二方案是2张面值40元和2张面值80元．为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡，请问选择哪一种方案比较好？并说明理由． 20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题6分，第3小题满分6分. 已知椭圆：过点记椭圆的左顶点为M，右焦点为 (1)若椭圆C的离心率，求的范围； (2)已知，过点作直线与椭圆分别交于，两点（异于左右顶点）连接，，试判定与是否可能垂直，请说明理由； (3)已知，设直线的方程为，它与相交于，.若直线与的另一个交点为.证明：. 21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题6分，第3小题满分8分. 定义：如果函数和的图像上分别存在点M和N关于x轴对称，则称函数和具有C关系． (1)判断函数和是否具有C关系； (2)若函数和不具有C关系，求实数a的取值范围； (3)若函数和在区间上具有C关系，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上海市高考模拟测试卷04（临考押题卷01） （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 一、填空题 1．已知集合，集合，则