精品解析：山东省临沂市兰山区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023~2024学年度下学期期中阶段质量检测试题 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题纸规定的位置，考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中． 1. 《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数著作，书中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门名词——“面”．请问下列各数符合“面”的描述的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 两钉子固定木条 B. 木板上弹墨线 C. 测量跳远成绩 D. 弯曲河道改直 3. 若点在第二象限，则点所在的象限是（ ） A. 第一象 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，将一副三角板按如图所示方式摆放，使得，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ） A. 2 B. -1 C. -2 D. -3 6. 已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ） A. 或 B. C. D. 或 7. 在平面直角坐标系中，将四边形先向下平移，再向右平移得到四边形，已知，，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 一个正数的两个不同的平方根和，则这个正数的立方根是（ ） A. B. 8 C. D. 4 9. 如图，在平面直角坐标系中，，，，……根据这个规律，探究可得点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线，交于点，，，平分．给出下列结论，其中正确的结论是（ ） ①当时，； ②平分； ③与相等的角有3个；④． A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷分填空题和解答题． 2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸规定的区域内，在试卷上答题不得分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…．”的形式为________． 12. 将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形的面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数___________． 13. 如图，是的“密码”图，利用平移对应文字，“今天考试”解密为“祝你成功”，用此“钥匙”解密“遇水架桥”的词语是__________． 14. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，如图是某品牌共享单车放在水平地面上的示意图，其中都与地面l平行，，，当的度数为______时，与平行． 15. 将面积为7的正方形和面积为9的正方形分别绕表示1的点顺时针旋转，使落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数分别为a，b，则______． 16. 我们规定：表示不超过x的最大整数，如：，，，那么的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. （1）计算： （2）求出式中x的值：． 18 如图，已知，且．求证：．请补充完成下列证明． 证明：∵，， ∴（______）．∴（______）． ∴（______）．又（已知）， ∴（等量代换）． ∴（同位角相等，两直线平行）． ∴（______） 19. 如图所示，三角形（记作）在方格中，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到． （1）在图中画出； （2）点，，坐标分别为______，______，______； （3）求的面积； （4）若是三角形内一点，它随三角形按题目中方式平移后得到的对应点，则______，______． 20. 《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展，已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类．现有一张长方形绣布，长、宽之比为4：3，绣布面积为． （1）求绣布的周长； （2）刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由．（取3） 21. 如图，是潜望镜工作原理示意图，，是潜望镜里的两面平行放置的镜子，已知光线经过镜子反射时，有，．进入潜望镜的光线l和离开潜望镜