精品解析：山东省菏泽市鲁西新区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟. 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上. 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再进涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上. 4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 下列几种著名数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. （笛卡尔爱心曲线） B. （蝴蝶曲线） C. （费马螺线曲线） D. （科赫曲线） 2. 已知，下列不等式变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　） A. 两点之间线段最短 B. 点到直线的距离 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 4. 如图，用不等式表示数轴上所示解集，正确的是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 5. 如图，已知点A（2，3），B（5，1），若将线段AB平移至A1B1， A1在y轴正半轴上，B1在x轴上，则A1的纵坐标、B1的横坐标分别为（ ） A. 2，3 B. 1，4 C. 2，2 D. 1，3 6. 如图，等腰△ABC中，点P是底边BC上的动点（不与点B，C重合），过点P分别作AB、AC的平行线PM、PN，交AC、AB于点M、N，则下列数量关系一定正确的是（　　） A. PM+PN＝AB B. PM+PN＝BC C. PM+PN＝2BC D. PM+PN＝AB+BC 7. 如图，将绕点顺时针旋转得到，若点，，共线，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 已知直线与直线的交点的横坐标是，下列结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是，其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ③ 9. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1.点Q在直线BC上，且AQ＝2，则线段BQ的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 对于任意实数p、q，定义一种运算：，如：，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组 有2个整数解，则m的取值范围为是（      ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，直接填写答案.） 11. 用不等式表示“x的2倍与3的差不小于0”_____． 12. 可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题，这个值可以是________． 13. 如图，在三角形中，，于点，比较线段，，长度的大小，用“”连接为__________． 14. 如图，是等腰直角三角形，，，将绕点旋转，得到，此时点的坐标为______ ． 15. 关于的不等式的解集是写出一组满足条件的，的值：______，______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将顺着x轴无滑动的滚动.第一次滚动到①的位置，点A的对应点记作点；第二次滚动到②的位置，点的对应点记作点；第三次滚动到③的位置，点的对应点记作点；…；依次进行下去，发现点，，，…，则点的坐标为____________. 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 解不等式＞x﹣1，并写出它的所有正整数解． 18. 如图所示，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，可以证得△ABD是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 交换命题的条件和结论，得到下面的命题： 在直角△ABC中，∠ACB=90°，如果，那么∠BAC=30°． 请判断此命题的真假，若为真命题，请给出证明；若为假命题，请说明理由. 19. 某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示． 按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行． （1）若，请通过计算写出该程序需要运行多少次才停止； （2）若该程序只运行了2次就停止了，求x的取值范围． 20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为个单位长度． （1）画出关于原点的中心对称图形； （2）平移，点的对应点的坐标为，画出