精品解析：2024年河南省信阳市中考总复习 第二次学情调研测试数学试题

2024年河南省中考模拟第二次调研测试 数学试题卷 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 据中科院国家天文台，基于我国郭守敬望远镜和美国APOGEE巡天的观测数据，我国天文学家精确测量了距离银河系中心1.6万光年至8.1万光年范围内的恒星运动速度，并估算出银河系的“体重”约为8050亿个太阳质量，其中数据“8050亿”用科学记数法可表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列扑克牌中，牌面是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线相交于点O，，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 化简 的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 不可能事件发生的概率是0 B. 经过旋转，对应线段平行且相等 C. 长方体的截面形状一定是长方形 D. 任意掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次 7. 如图所示，在坡角为的山坡上栽树，每相邻两棵树之间的水平距离为4米，那么这两棵树在坡面上的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数的图象如图所示，则二次函数 的图象是（ ） A. B. C D. 9. 定义新运算：，例如： ，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有实数根 D. 没有实数根 10. 在矩形中（），为对角线，一动点P以每秒1个单位长度，沿方向运动，设动点P的运动时间为x秒，线段的长度为y，则y随x变化的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A. B. C. 曲线呈反比例函数模型 D. 线段呈一次函数模型 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是______． 12. 二十四节气是中华民族农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”成 如图，小鹏购买了四张形状、大小、质地均相同的“二十四节气”主题邮票，正面分别印有“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四种不同的图案，背面完全相同，他将四张邮票洗匀后正面朝下放在桌面上．从中随机抽取一张，不放回再从中随机抽取一张，抽到的两张邮票恰好是“立夏”和“秋分”的概率是_________． 13. 如图，阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的亮区DE，已知亮区DE到窗口下的墙角距离CE=5米，窗口高AB=2米，那么窗口底边离地面的高BC=__________ 米. 14. 如图，矩形内接于， 分别以为直径向外作半圆，若，则阴影部分的面积为____________． 15. 在边长为1的等边三角形中，D为直线上一点，，点E在直线上，且，则的长为________． 三、解答题（共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）解方程： ． 17. 蓬勃发展快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万卢提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析，下面给出了部分信息： a．配送速度得分（满分10分）： 甲：6　7　7　8　8　8　8　9　9　10 乙：7　7　8　8　8　9　9　9　10　10 b．服务质量得分统计图（满分10分）： c．配送速度和服务质量得分统计表： 项目统计量快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 中位数 甲 m 8 7 7 乙 7 n 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中的值； （2）在甲乙两家快递公司中，如果某公司得分的10个数据的方差越小，则认为种植户对该公司的评价越一致．据此推断；甲、乙两家公司中，种植户对 的服务质量的评价更一致（填“甲”或“乙”）； （3）一开始小丽考虑到樱桃保鲜时间短，所以更看重配送速度，从这个角度看，你为小雨推荐的公司为 （填“甲”或“乙”）：后来改进了储存技术，在配送速度达到6分及以上的情况下，小丽更看重服务质量的稳定性，从这个角度看，你为小丽推荐的公司为 （填“甲”或“乙”）． 18. 请你完成命题“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对直角边等于斜边的一半”的证