精品解析：山东省济宁市梁山县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023−2024学年度第二学期期中教学质量调研 八年级数学试题 友情提示： 亲爱的同学，这份试卷将展示你的学识与才华，记录你的智慧与收获．相信你独特的思考、个性化的体验、富有创意的表达一定是最棒的！ 你将要解答的这份试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，36分，第Ⅱ卷为非选择题，84分，试题满分120分，考试时间为120分钟． 第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再涂改其他答案．第Ⅱ卷在答题卷上作答，答题时按照题目顺序在各题目的答题区域内作答．考试时，不允许使用计算器． 另外，答题前请务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等填写（涂）准确吆！ 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共12小题，每小题3分） 注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！ 1. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 第26届杯世界棋王赛决赛于2月7日至9日在线上进行，这也是2022年第一个世界围棋大赛决赛．如图是一个围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，则黑、白两棋子的距离为（　　） A. 4 B. 5 C. 7 D. 25 3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，斜边，则的值为（ ） A. 15 B. 25 C. 50 D. 无法计算 5. 古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（ ） A. 直角三角形两个锐角互余 B. 勾股定理的逆定理 C. 三角形内角和等于 D. 勾股定理 6. 如图，四边形是菱形，，，于点，则等于（ ） A. B. C. 5 D. 4 7. 下列命题中，正确的是（ ） A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 C. 两组邻角相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 8. 如图，四边形是菱形，过点D的直线分别交，的延长线于点E，F，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点是矩形的对角线的中点，是边的中点，，则线段的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 如图，大正方形是由4个小正方形组成，小正方形的边长为2，连接小正方形的三个顶点，得到△ABC，则△ABC的面积为（　　） A 4 B. 6 C. 8 D. 10 12. 如图，四边形和四边形都是矩形，且点A在上，设矩形和矩形的面积分别为，，则与的大小关系为（ ） A B. C. D. 不能确定 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、认真填一填，试一试自己的身手！本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，请把答案填写在答案卷中横线上． 13. 若，且为整数，则的值为_____． 14. 如图，在原点为O数轴上，作一个两直角边长分别是1和2，斜边为的直角三角形，点A在点O左边的数轴上，且，则点A表示的实数是___________． 15. 如图，将一副三角尺叠放在一起，若cm，则的长为______cm． 16. 如图，一个长为10米的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的长为8米，如果梯子的顶端A沿墙下滑2米到点C处，那么梯子底端B将外移到D，则线段BD的长为_________________米． 17. 在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是___________． 18. 如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同的正方形组成．设中间最小的一个正方形边长为1，则这个长方形色块图的面积为_____________. 三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 先化简，再求值：已知：，求的值． 20. 如图，的周长为相交于点交于点，求的周长． 21. 如面是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过程． 已知：平行四边形． 求作：点，使点为边的中点． 作法：如图， ①作射线； ②以点为圆心，长为半径画弧， 交的延长线于点； ③连接交于点． 所以点就是所求作的点． 根据小东设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，