精品解析：2024年江苏省盐城市盐都区一模数学试题

2024年春学期第一次学情调研九年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷考试时间120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、考试证号用黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置内． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列实数中，最小的数是（　） A. B. C. D. 2. 2023年9月25日，全球滨海论坛会议在江苏盐城召开．截至2022年底，我市海上风电装机容量5 540 000千瓦，约占全国、全球，是名副其实的“海上风电第一城”．数据5 540 000用科学记数法表示为（　） A. B. C. D. 3. 如图四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（　） A. B. C. D. 4. 下列计算结果正确的是（　） A B. C. D. 5. 如图是由4个相同小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”：用圆的内接正多边形的面积去无限逼近圆面积．如图所示若用圆的内接正十二边形的面积来近似估计的面积S，设的半径为1，则的值为（　） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，、为抛物线上任意两点，其中，设抛物线的对称轴为，若对于，都有，则的取值范围是（　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是_______． 10. 分解因式的结果是____． 11. 已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，该圆锥的侧面积为____． 12. 若是的一次函数且过，请你写出一个符合条件的函数表达式______． 13. 光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化.如图，表示与表示水底的直线平行，光线从空气射入水中，改变方向后射到水底G处，是的延长线，若，则的度数是____． 14. 若，则代数式____． 15. 在半径为2的中，弦的长度为2，点C为上异于A、B两点的一个动点，则____． 16. 如图，点在反比例函数图像上，点在反比例函数的图像上，，连结交的图像于点，若是的中点，则的面积是____． 三．解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 18. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 19. 先化简，再求值： ，其中． 20. 在科学实验复习备考中，王老师为本班学生准备了下面3个实验项目：A．测量物质的密度：B．实验室制取二氧化碳：C探究凸透镜成像．并准备了如图的三等分转盘，规定每名学生可转动一次转盘，并完成转盘停止后指针所指向的实验项目（若指针停在等分线上，则重新转动转盘）．根据数学知识回答下列问题： （1）请直接写出：小明同学转动一次转盘，正好选中自己熟悉的“A”实验的概率是________； （2）请你求出小明和小红两名同学各转动一次转盘，都没有选中“C”实验的概率（用树状图或列表法求解）． 21. 2024年3月22日是第32届世界水日，学校开展了节约和保护水资源知识竞赛，从全校2000名学生中随机抽取部分学生的竞赛成绩进行调查分析，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． 请根据统计图回答下列问题： （1）本次调查共抽取了　　　　名学生，这些学生成绩的中位数是　　　； （2）补全上面不完整的条形统计图； （3）根据比赛规则，98分及以上（含98分）的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校2000名学生进入第二轮知识竞赛环节的人数． 22. 要证明一个几何命题，一般要经历以下步骤： 试按照以上步骤证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． 已知：如图，在中，_______ 求证：_______ 证明： 23. 已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨，用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案（即A、B两种型号的车各租几辆，有