精品解析：山东省济宁市曲阜市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023～2024学年度第二学期期中教学质量监测考试 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，64分；共100分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置． 3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 在，，，，，（相邻两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算中，正确的是（ ） A B. C. D. 3. 若，则a值是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 4. 下列命题中，真命题的个数有（ ） ①对顶角相等；②同位角相等；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 如图，，，点D是射线上的一个动点，则线段的长度不可能是（　　） A. 5.5 B. 6 C. 8 D. 15 6. 数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（ ） A. 同旁内角、同位角、内错角 B. 同位角、内错角、对顶角 C. 对顶角、同位角、同旁内角 D. 同位角、内错角、同旁内角 7. 如图，下列条件中，能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图．将含角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知，则的度数是（ ） A B. C. D. 9. 如图，将沿BC方向平移得到对应的．若，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 已知点的坐标为，轴，且，则点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：根据这个规律，第2024个点的坐标为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共64分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分． 13. 的相反数是__________． 14. 点在横轴上，则______． 15. 如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠A＝110°，则∠AEC＝_____°． 16. 某正数的两个平方根分别是、，则这个正数为________． 17. 观察上表中数据信息：则下列结论：①；②；③只有3个正整数满足；④．其中正确的是______．（填写序号） a 15 15.1 15.2 15.3 15.4 … a2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 … 18. “空竹”是我国民间传统游戏，将某一时刻的情形抽象成数学问题．如图，，，，则的度数是___________． 三、解答题：共7小题，共52分． 19 计算： （1） （2） 20. 解下列方程和方程组： （1） （2） 21. 如图，在四边形中，，． （1）求的度数； （2）平分交于点，．求证：． 22. 完成下面的证明过程 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠DEF，求证：DE∥BC． 证明：∵∠1＋∠2＝180°（已知）， 而∠2＝∠3 　 　， ∴∠1＋∠3＝180°． ∴ 　 　∥ 　 　．（　 　） ∴∠B＝ 　 　．（　 　） ∵∠B＝∠DEF（已知）， ∴∠DEF＝ 　 　．（等量代换） ∴DE∥BC 　 　． 23. 在平面直角坐标系中，三点的坐标分别为． （1）画出，则的面积为______； （2）若点经过平移后的对应点为，请