广东省揭阳市揭西县宝塔实验学校2022-2023学年七年级下学期第一次质量监测数学试卷

广东省揭阳市揭西县宝塔实验学校2022-2023学年七年级下学期第一次质量监测数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）化简：（﹣x）3•（﹣x2）的结果为（　　） A．x5 B．x6 C．﹣x5 D．﹣x6 2．（3分）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为（　　） A．10.2×10﹣8 B．1.02×10﹣5 C．1.2×10﹣6 D．1.02×10﹣7 3．（3分）数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，李刚拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣4xy（3y﹣2x﹣3）＝﹣12xy2□+12xy，□的地方被墨水弄污了，你认为□内应填写（　　） A．+8x2y B．﹣8x2y C．+8xy D．﹣8xy2 4．（3分）计算（﹣3a3）2÷a2的结果是（　　） A．9a3 B．9a4 C．﹣6a4 D．﹣6a3 5．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2b﹣a） B．（﹣m+n）（﹣m﹣n） C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（x+1）（﹣x﹣1） 6．（3分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（　　） A．a+3 B．a+6 C．2a+3 D．2a+6 7．（3分）化简（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）得（　　） A．28﹣1 B．216+1 C．216﹣1 D．264﹣1 8．（3分）已知2a＝3，8b＝4，则2a﹣3b+1的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．25 D． 9．（3分）信息技术的存储设备常用B，K，M，G等作为存储量的单位．例如，我们常说某计算机硬盘容量是320G，某移动硬盘的容量是80G，某个文件的大小是88K等，其中1G＝210M，1M＝210K，1K＝210B，对于一个存储量为64G的闪存盘，其容量有（　　）个． A．28000 B．232 C．236 D．2160 10．（3分）已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2＝34，则（x﹣2016）2的值是（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：＝　 　． 12．（3分）已知m+n＝2，mn＝﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）＝　 　． 13．（3分）若x+y＝3，xy＝﹣5，则（x﹣y）2＝　 　． 14．（3分）若（2a﹣1）a+3＝1，则a值为 　 　． 15．（3分）已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，现给出3个数a，b，c之间的四个关系式：①a+c＝2b；②a+b＝2c﹣3；③b+c＝2a+3；④b＝a+2．其中，正确的关系式是 　 　（填序号）． 三、解答题一（每小题8分，共24分） 16．（8分）先化简，再求值：[（ab+1）（ab﹣2）﹣（2ab）2+2]÷（﹣ab），其中，b＝﹣2022． 17．（8分）（1）若am＝2，an＝5，求a3m+2n的值． （2）若3×9x×27x＝321，求x的值． 18．（8分）已知a+b＝7，ab＝﹣2． 求：（1）a2+b2的值； （2）（a﹣b）2的值． 四、解答题二（每小题9分，共27分） 19．（9分）若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果8x＝25，求x的值； （2）如果2x+2+2x+1＝24，求x的值； （3）若x＝5m﹣3，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y． 20．（9分）对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）⊗（c，d）＝ad﹣bc， 例如：（1，3）⊗（2，4）＝1×4﹣2×3＝﹣2． （1）求（﹣2，3）⊗（4，5）的值为 　 　； （2）求（3a+1，a﹣2）⊗（a+2，a﹣3）的值，其中a2﹣4a+1＝0． 四、解答题二（每小题9分，共27分） 21．（9分）乘法公式的探究及应用． （1）如图1，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，如图2，通过比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到整式乘法公式：　 　； （2）运用你所得到的乘法公式，计算或化简下列各题：①102×98，②（2m+n﹣3）（2m﹣n﹣3）． 五、解答题三（每小题12分，共24分） 22．（12分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在