精品解析：山东省济宁市任城区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中质量检测 初三数学试题 一、选择题（各小题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分，请把答案写在答题框内） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，菱形中，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在四边形中，．下列说法能使四边形为矩形的是（ ） A. B. C. D. 6. 把方程x2﹣4x﹣1＝0转化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（　　） A. 2，3 B. 2，5 C. ﹣2，3 D. ﹣2，5 7. 下列二次根式，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，则的长是（ ） A B. C. D. 2 9. 如图，在长为，宽为矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（ ） A B. C. 或 D. 10. 如图，已知是矩形的对角线，，，点，分别在边，上，连结，．将沿翻折，将沿翻折，若翻折后，点，分别落在对角线上的点，处，连结．则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若有意义，则实数a的取值范围是________． 12. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 13. 如果表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是_______． 14. 如图，在矩形中，，是边上两点（），，是边上两点，且，连接，，，．若，，，则阴影部分的面积为_________． 15. 将一组数据，，，，，，，按下面的方法进行排列： ，，，，； ，，，，， ， 若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的数的位置记为______． 三、解答题（共55分，解答要求写出计算步骤） 16. 用适当的方法解方程． （1） （2）． 17. 计算： （1） （2）． 18. 当，时，求的值． 19. 有大小两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm,大正方形的面积比小正方形的面积2倍少32cm2,. 求大、小正方形边长. 20. 如图，在中，，，分别为，的中点，过点作交的延长线于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 21. 阅读理解： 材料1．若一元二次方程两根为，，则，． 材料2．已知实数，满足，，，且，求值． 解：由题知，是方程的两个不相等的实数根， 根据材料1得，， ． 解决问题： （1）一元二次方程的两根为，，则______，______． （2）已知实数满足，，且，求的值． 22. 已知正方形和一动点E，连接，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接，． （1）如图1，当点E在正方形内部时， ①依题意补全图1； ②求证：； （2）如图2，当点E在正方形外部时，连接，取中点M，连接，，用等式表示线段与数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期期中质量检测 初三数学试题 一、选择题（各小题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分，请把答案写在答题框内） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，被开方数中含能开得尽方因数，不是最简二次根式，不符合题意； D、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 2. 方程的解为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查解一元二次方程的能力，解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法．因式分解法求解可得． 【详解】解：∵， ∴， 则或， 解得：， 故选：D． 3. 如图，菱形中，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据菱形的性质可得，则，进而即可求解． 【详解】解：∵四边形是菱形 ∴， ∴， ∵， ∴, 故选：C． 【