精品解析：2024年广西壮族自治区中考二模数学试题

2024年广西初中学业水平适应性考试（二） 数 学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1． 答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2． 考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A B. C. D. 3. 点关于y轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，，添加条件（ ）能使． A. B. C. D. 5. 反比例函数的图象经过点，则k的值为（　　） A. B. C. 6 D. 5 6. 如图，圆心角，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 全国交通安全反思日是每年的4月30日，其设立的目的是唤起人们对交通安全的关注，在新的全国交通安全反思日到来之际，学校举办了“我为自己的安全负责”主题演讲比赛．某班5名参赛成员的成绩（单位：分）分别为：89，87，90，89，95．关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A. 平均数是89 B. 中位数是89 C. 众数是89 D. 方差是7．2 9. 如图，在中，，平分，交于点．已知，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”、为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动，用元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用元购买的套数只比第一批少4套，设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，点的坐标分别为、、，则的周长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF；④S正方形ABCD＝2＋，其中正确的序号是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 要使分式有意义，则的取值范围是________． 14. 已知和是直线上的两点，则与 的大小关系是 ________ ． (填“> ”，“< ”或 “＝”) 15. 若关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______． 16. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为，2，将长为3的线段摆放在数轴上，使得点P与中点重合，则点Q表示的数为__________． 17. 如图，在矩形中，若，，则的长为______________． 18. 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为____cm2． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 如图，在由边长为个单位长度小正方形组成的网格中，已知点均为网格线的交点． （1）以点为位似中心，在网格中画出的位似图形使原图形与新图形的相似比为； （2）把向上平移个单位长度后得到，请画出； （3）的面积为______． 22. “书香润石室，阅读向未来”，为了让同学们获得更好的阅读体验，学校图书馆在每年年末，都将购进一批图书供学生阅读．为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查．问卷设置了五种选项：A“艺术类”，B“文学类”，C“科普类”，D“体育类”，E“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1）此次被调查的学生人数为______名； （2）请直接补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，A“艺术类”所对应的圆心角度数是多少度； （4）请结合数据简要分析，给学校准备购进这一批图书提出建议． 23. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE切⊙O于点A，AE与直径BD的延长线相交于点E． （1）如图①，若∠C＝71°，求∠E的大小； （2）如图②，当AE＝AB，DE＝2时，求∠E的大