精品解析：浙江省湖州市吴兴区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学练习卷 一、选择题：（本大题共10小题，共30分） 1. 下列航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 样本数据2、、3、4的平均数是3，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列各式中，是二次根式有（　　） ①；②；③；④（x≤3）；⑤；⑥； ⑦（ab≥0）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 一个多边形内角和是它的外角和的倍，则这个多边形的边数是（　　） A. B. C. D. 5. 下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 6. 一元二次方程 配方后可变形为（　　） A. B. C. D. 7. 若是方程的根，则的值为（ ） A. 2021 B. 2024 C. 2027 D. 2030 8. 用反证法证明“中，若，则”，第一步应假设 A. B. C. D. 9. 某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，的对角线AC，BD交于点O，AE平分，交BC于点E，且，连接OE，下列结论①；②OD=AB；③；④；其中成立的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 当时，二次根式的值是________． 12. 某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按2∶3∶5的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是85分、90分和96分，那么他本学期数学学期综合成绩是_________分． 13. 关于x方程有实数根，则a的取值范围________． 14. 若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是______． 15. 如图，在四边形中，，，，P、M、N分别是的中点，若，则的周长是________． 16. 在平面直角坐标系中，已知点，点，点，点从点出发，以个单位每秒的速度沿射线运动，点从点出发，开始以个单位每秒的速度向原点运动，到达原点后立刻以原来倍的速度沿射线运动，若两点同时出发，设运动时间为秒，则当____________________时，以点为顶点的四边形为平行四边形． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为 （1）请画出，使与关于原点成中心对称，并写出点的坐标． （2）求面积？ 20. 如图，在中，，是直线上两点，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，且，求的长． 21. 有一家加工厂，要对一款进口巧克力进行包装，要求每袋净含量为100g．现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的巧克力，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下： 甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99 乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102 （1）分别计算两组数据的众数、中位数； （2）通过计算发现这两种包装机抽出的这10袋的平均重量都是100g，要想每包巧克力质量更加稳定，如果你是老板，你会选择哪种包装机比较适合？简述理由． 22. 关于x一元二次方程 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根． （2）m为何整数时，此方程的两个根都是正整数？ （3）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求m的值． 23. 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求的值．他是这样解答的： ， ， ． ． ． 请你根据小明的解题过程，解决如下问题： （1）______________； （2）化简； （3）若，求的值． 24. 如图，在直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为，点B的坐标为． （1）求点C的坐标和平行四边形的对称中心的点的坐标； （2）动点P从点O出发，沿方向以每秒1个单位的速度向终点A匀速运动，动点Q从点A出发，沿方向以每秒2个单位的速度向终点B匀速运动，一点到达终点时另一点停止运动．设点P运动的时间为t秒(t>0)，求当t为何值时，的面积是平行四边形的一半？ （3）当的面积是平行四边形面积的一半时，在平面直角坐标系中找到一点M，使以M、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的