10.3 第1课时 用代入法解二元一次方程组 课件 2023—2024学年 苏科版数学七年级下册

获取新知 例题讲解 随堂演练 知识回顾 第10章 二元一次方程组 10.3 第1课时 用代入法解二元一次方程组 2.什么是二元一次方程组？ 1.什么是二元一次方程？ 含有两个未知数的一次方程，叫做二元一次方程. 由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组就叫做二元一次方程组. 3.用含 x 的代数式表示 y . ①2x+9=y – 3 ②4x – 3y=72 y=2x+12 知识回顾 篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分.在中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，共得20分.该球队赢了几场？输了几场？ 获取新知 设该球队赢了x场，输了y场，可得二元一次方程组 设该球队赢了x场，则输了(12-x)场，可得二元一次方程2x+ (12-x)=20. 解方程： 2x+ (12-x)=20. 去括号，得2x+12-x=20. 移项，合并同类项，得x=8. 此时12-x=4. 所以该球队赢了8场，则输了4场. 你能根据解一元一次方程的步骤，对比二元一次方程组和一元一次方程的结构，找到解二元一次方程组的方法吗？ x ＋ y =12, 2 x ＋ y = 20. 变形 代入 求解 回代 写解 ① ② 所以这个方程组的解是 x = 8， y =4. 把x=8代入③,得 y=4. 把③代入②,得 2x+12－x=20. 解：由①,得 y =12 － x. ③ 注意检验方程组的解. 解方程组 解这个方程,得 x=8. 思考：把③ 代入①可以吗？ 将方程①变形为x = 12－y，代入②解方程组. 做一做 变形 代入 求解 回代 写解 所以这个方程组的解是 x = 8， y =4. 把y=4代入③,得 x=8. 把③代入②,得 2(12－y)+y=20. 解：由①,得x =12－y. ③ 解这个方程,得y=4. x ＋ y =12, 2 x ＋ y = 20. ① ② 解方程组 解二元一次方程组的基本思路“消元” 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 将方程组的一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示，代入另一个方程，消去这个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程. 这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 代入法是解二元一次方程组常用的方法之一. 归纳总结 7 变形：用一个未知数表示另一个未知数 代入：消元 求解：解一元一次方程得到一个未知数的值 回代：求另一个未知数的值 写出解 代入法解二元一次方程组的步骤： 注意：尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形. 例题讲解 所以这个方程组的解是 x = 2， y =－1. 把y=－1代入③,得 x=2. 把③代入②,得 3(y+3)－8y=14. 解：由①,得 x = y + 3 .③ 解这个方程,得 y=－1. x － y = 3 ①, 3 x － 8 y = 14②. 例1 解方程组： 变形后一定是代入另一个方程 变形 求解 回代 写解 把y=-1代入①或者②可以吗? 代入 全品初中 所以这个方程组的解是 x = 2， y =3. 把y=3代入③,得 x=2. 把③代入②,得 3(11-3y)+2y=12. 解：由①,得 x = 11-3y .③ 解这个方程,得 y=3. x + 3y = 11 ①, 3x + 2y = 12 ②. 例2 解方程组： 全品初中 1.把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子表示x： （1）2x－y＝3　　　　（2）3x＋2y＝1 随堂演练 B 解：由①得x＝________，③ 把③代入②，得3(________)＋2y＝1， 解得y＝________．④ 把④代入③，得x＝________， 故原方程组的解是 y＋2 y＋2 －1 1 1 －1 3．解方程组： 4. 用代入法解下列方程组： 解：(1) 把①代入②， 得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2. 把x＝2代入①，得y＝1. 所以原方程组的解是 解： 由①，得y＝2x