15 二元一次方程组的解法(1) -【期末·暑假】2024年七年级数学期末暑假提优集训（苏科版）

２９　 　 　二元一次方程组的解法(１) １．方程组x３＝ y ２＝x＋y－４ 的解是 (　　) A． x＝－３, y＝－２{ B． x＝６, y＝４{ C． x＝２, y＝３{ D． x＝３, y＝２{ ２．已知关于x、y的方程x２m－n－２＋４ym＋n＋１＝６是二元一次方程,则m、n的值分别是 (　　) A．m＝１,n＝－１ B．m＝－１,n＝１ C．m＝１３ ,n＝－４３ D．m＝－ １ ３ ,n＝４３ ３．二元一次方程组 ３x＋２y＝１２, ２x－y＝１{ 的解为　　　　　　　　． ４．若关于x、y的二元一次方程组 x＋y＝３, ２x－ay＝５{ 的解是 x＝b, y＝１,{ 则a b 的值为　　　　． ５．(１)解方程组: y＝２x－４, ３x＋y＝１．{ (２)解方程组: ３x－y＝－４, x－２y＝－３．{ ６．用代入法解下列方程组: (１) ２x＋４y＝５, x＝１－y．{ (２) x ３－ y ２＝１ , x ３－ y ４＝５． ì î í ï ïï ï ï ３０　 (３) ４(x－y－１)＝３(１－y)－２, x ２＋ y ３＝２． ì î í ï ï ïï (４) x＋y＝５, ２x＋３y＝１１．{ ７．解方程组: ２(x－y) ３ － (x＋y) ４ ＝－ １ １２ , ３(x＋y)－２(２x－y)＝３． ì î í ï ï ïï ８．已知方程组 ２x＋y＝７, x＝y－１{ 的解也是关于x、y的方程ax＋y＝４的一个解,求a的值． ９．用消元法解方程组 x－３y＝５①, ４x－３y＝２②{ 时,两位同学的解法如下: 解法一:由①－②得３x＝３． 解法二:由②得３x＋(x－３y)＝２③, 把①代入③,得３x＋５＝２． (１)反思:上述两个解题过程中有无计算错误? 若有误,请在错误处画“✕”． (２)请选择一种你喜欢的解法,完成解答． １０．如图,在３×３的方阵图中,填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),使 得每行的３个数、每列的３个数、斜对角的３个数的和均相等． (１)求x、y的值． (２)在备用图中完成此方阵图． ３ ４ x －２ y ２y－x 　　　 ３ ４ －２ 暑假提优集训40 (2)-36(3)x(4)3--(5)-3 (6)10001 9.(1)af 6.-31 7.4 8.(1)3a(2a-3b+1) (2)9r”(-3) (3)(a+2)(a-2)(a-b) (4)2ab(a-b) 9.(1)400 (2) (3)1.020 3 6 (4)2.06 -5 10.-4 (2)2 10.6 11.(1)原式---4.当r=-4时,原 式-0.(2)原式=4ab,当a=-2;b-时,原式=-4. -----3--3-8112--1或3或1$ $2 . -2023 $$13.18 $14.能.原式-3-3-3*3*\$ ($-3-1-5$3-5\$3t3-45\$3-,故原式能被45整 r 除,15.这家商场共有商品的种数为(a十b)十a(a+b)十 (a+b)b+(a+b)-(a+b)[a+b+a+b+(a+b)2]- (a十b)[2(a+b)+(a+b)*]-(a+b)(a十b)(2+a+b)- 2 (a十b)(2十+b). 9 单项式乘多项式 13 因式分解(2) 1. C 2.C 3. A 4. 8 5. 9r^ +18r 6. 2ry -6 1. C 2. B 3. C 4.(a+2)(a-2) 5. r(x+3)(r-1 7.(1)-10a”*(2)-(3)-+4r-121 6. 390 7.-900 8. 70 9.(1)a(2r+3y)(2r-3y) (4)-12+9(5)1+6(6)---+a6 (2)-2(-4)(3)(2+)(2-y)(4)4(a+] (5)(a-2b-7)(6)(a+11)(a-2) 10.(x+4y)(r-4y) 8.(1)原式-,代入得-(-2)一64(2)原式-- 2y,代人得原式-(-1)-2×()- 9.110. 6{ 12.(1)176 (2)13 13.+12m. #4(答案不唯一)14.3015. 寸 16.24 17.方案二: +ab+(a+b)b-a +ab+ab+=a+2ab+-(a+b) ; 10 多项式乘多项式 方案三ta+[a十(a+)]6+[a+(a+b)]6-”+ab+ 1.C 2. C 3. 2r-5×-3 4. 1 5.-66. 3 7.原 #1&+abo+-+2ab+-(a十tb). 式-+2-(-)-b+3b-+2-+-+3-$ 2a+30. 8.(1)3a-2(2)号+1y-6-+号-4y 14 二元一次方程(组) 1.B 2.A 3. -6 4.0 3 5. -1 6. A 7.B 8.-6 (3)2-5+8r-5 (4)7-7-15r-15 9 原式 (25r+25y-400. 1-y-1. 1. 1n. 2-4+1.v3r”-2--3-0. --1..原式- (0.2r+0.5y-4.5. 9. 13.5r-3y 12+2-32 -2y (-)+1-2x1+1-3. 10. s-4m{-1.当n-2 时,$-15.11.-3.-7.12.减少了(2x-2y+4)m。 (1代人①,得a+20-15.解得a--5.故原方程组为 13. Smu-(-×)g*+(-4-)+ab. 14. (1)- 1__4 (-5x+5y-15. 14r+10y--2. 13.(1)(10000-x)(2)由题意可得 2r-2ar+a.(2)当-寸a时,s-:当x-a时, 2.5%x+3%(10000-r)-280,解得x-4000,则10000- s-1. 4000-6000(元).答:甲、乙两种储蓄的钱分别为4000元和 6000元.(3)由题意可得{-10000. 11 乘法公式 14.1-6.3. 12.5%r+3%y-280. 1-2.2 1. C 2. C 3. B 4. 2 5. 原式=4m +12mn+9 15 二元一次方程组的解法(1) 4m+-10r+12nn.6.- 7.7或-18.4mn 1.D2.A3./-2. 4.15.(1)/=1. (②{ (-1. 13 1-2 5-1 9.(1)3999 711 (2)396.01 (3)16n'-8r+1 (4)-1 (2)7(3)(1.(4)(14. 6.(1 -16+\-6+9=2-6-7-3+1-0、' 3-1.2-6x--2,原式--2-7--911.(+ 7. 原方程组整理得 5r-11y--1①. +-r+y++2ry+2x+2y,又&+y+z=2. 5--3②. 由②得r-5y-3③. y+y+=-52-+++2×(-5)++ 将③代\①,得25y-15-1ly--1,14y=14,y=1;将=1 *-14. 12. 略 13.(10S --b,S-(26+2a)· (a-b)-(a+b)(a-b).(2)(a+b)(a-b)=-b. 9.(1)解法一的解题过程中有计算错误,由①一②得3x= 14. 把铁丝二等分时,两正方形的面积之和最小,最小面积之 3“X”(2)解法不唯一,如由①-②得一3x=3,解得x--1. 和是32cm.15.(1)3.r(2)1 把,--1代人①,得-1-3y-5.解得y--2.所以原方程组 12 因式分解(1) 的解是/:二-1. 10.(1)(7+-1+2y-0 1. C 2. B 3.2(-1) 4.24 5.3(m+1)(m-1 --2. 11+2y-x-r+y+2y-②. 64 七年级1数学 由②得y-1-r.代人①,得x--1.所以({=-1. 8.(1)设这批学生有工人,原计划租用45座客车y辆.根据题 -2. 1-60(y-1). (2) 1-5. 计划租用45座客车5辆.(2).要使每名学生都有座位, ·.租用45座客车需要5+1-6(辆),租用60座客车需要5- 5 0 1 1-4(辆),此时220×6-1320(元),300×4-1200(元). 16 二元一次方程组的解法(2) ·1320>1200...若租用同一种客车,租4病60序客车划算 9.(1)设七年级(1)班有文人,七年级(2)班有y人.根据题意. 18(r+y)-816, 1-53. (2) -6. 七年级(2)班有53人。 () (2)七年级(1)班节省的费用为(12一 9.(1)根据题意. $)×49=196(元).七年级(2)班节省的费用为(10一8)×53 (1-2y-7. 106(元). 2 解得 (2)根据题意,得 18 二元一次方程组的应用(2) -3. 11-1. 1. B 2. B 3. D 4.(1) 16+4y-76. 14.7十2-46 (2)解方程组 (r-20. 10.(1)2⑧(-5)-2×2-5--1.(2)方法一:由 6476.得(二8答:鲁有8头,鸟有7只 5. 508 -3. 14r+2y=46y-7. 题意得(2r-y-2. 解得 故叶y-方法二:由 14y--1.* 1y~7十4.{ 答:有7个人,物品的价格为53钱.7.(1)2 3(2)设 题意得/2x-y-2①. 4y十--1②. (3x十2y-50-26解得 应放入大球:个,小球y个,根据题意,得 12. 设6个连续整数分别是a,a十1. +-10. (二答:应放入大球4个,小球6个,8. 设每包:本书,共 a+2a+3-a+4-a-+5.则方程组为 r+(a+1)y-a+20. _6. a+3)x+(a+4)y-a+5②. {y-一16-+40.。 两式相减,得x十y-1,将x十y-1代人①得a+y=a十2,解 解得{=60, 有y本书,根据题意,得 得y-2,则,一一1,小明的猜想是正确的 -1500. 答:这 17 二元一次方程组的应用(1) 1. B2. D3.二 4. 设A商品打折前每件t元,B商品打折 批书共有1500本. 19 不等式的概念性问题 13r十4y-32. 1. B 2.C 3.x2 4.r88 $.-2 6.0 7.(1)2r- 折前少付50×8+40×2-364-116(元).答;这比打折前少花 3<0(2)-0(3)<3y (4)a-18.略 116元.5. 设农场去年计划生产小麦工1.玉米y1.根据题 解得{=150故50 意,得(r+y-200. (1+5%)y+(1+15%)v-225. -50. (1+5%)-52.5(t).150×(1+15%)-172.5().答:该农场 110 5 去年实际生产玉米52.51.小麦172.51. 6. 设安排生产A 15. 部件和B部件的工人分别为工人、y人,根据题意,得 2--6.解集为c<-3.16.把x-2代入 1y-16. 解得/一6. (m+2)x-2.(n+2)×2-2.解得n--1,原不等式为 -10. 1000.-600y. 答:安排生产A部件和B部件 (m+4)x-3,即3x-3,解得x-1,故6个数中不等式 的工人分别为6人、10人。7.设乙商品的进价为x元/件,则 的解有0、1、2,3. 甲商品的进价为(1+50%):元/件;设乙商品的数量为y件, 20 不等式的性质 则甲商品的数量为(y十40)件,根据题意,得 1.A 2.C 3.D 4. B 5.< 6.(1) (2))(3)) (4)(5)>(6) 1-80. 7. B 8. C 9. B 10. <ca 1xy-3200. 11. 原两位数为106十a,新两位数为10a十b,由题意得10a十 价为40元/件,进货单见下表: 10b十a,则9>9,即ab. 12. 甲、乙两人的观点都不 进货单 对,因为a的值不确定,应分三种情况讨论:当a0时,由不等 商品进价/(元/件) 数量/件 总金/元 式的基本性质2,得4a>3u;当a<0时,由不等式的基本性质 甲 120 60 7200 3.得4a<3a;当a-0时,得4a-3a-0. 13.两边同时除以 的:不知是正是负,无法判断不等号的方向是否改变.一r> 80 40 /乙 3200 1.两边都加上1,得2x0,两边都除以2,得x0. 65