4.3.2半角公式课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

第四章 三角恒等变换 4.3.2 半角公式 1 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 二倍角公式 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 二倍角余弦公式的变形 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 思考：如何由角 的余弦（即cos⁡2 α）表示角 的正弦和余弦（即sin⁡α和cos⁡α）？ 分析：由，得； 由，得。 两式相除，得 ，所以，。 由正切函数的定义，得 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 思考：如何由角 的余弦（即cos⁡2 α）表示角 的正弦和余弦（即sin⁡α和cos⁡α）？ 。 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 半角公式 （1）半角正弦和余弦公式 降幂公式 （2）半角正切公式 = 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 半角公式注意 （1）半角公式不要求记忆，要求会推导，重点是两个降幂公式； （2）半角的相对性，如是的半角，是的半角，等等。 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 例1求值： （1）； （2）； （3）。 解：（1），，； （2），，； 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 例1求值： （1）； （2）； （3）。 （3）， 另解：。 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 例2已知，，求sin，cos，。 解：，， ，，；，，；，。 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 例3已知等腰三角形顶角的余弦值为，求这个三角形底角的正弦、余弦及正切。 解：如图，，，,，且，。，。 ，； ，。 。 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 例4化简： （1）； （2）。 解：（1）原式； 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 例4化简： （1）； （2）。 （2）原式 。 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 跟踪1 [解]原式     　　∴原式 = 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 跟踪2 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 跟踪2 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 跟踪2 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 跟踪3 (1) 求证:   (2) 求证: [解](1)左边 右边. 所以原等式成立.  　　(2) 左边   =右边. 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 跟踪4 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 跟踪4 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 跟踪4 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 跟踪5 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 跟踪5 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 PPT下载 http:///xiazai/ 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 PPT下载 http:///xiazai/ 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 温故知新 情境引入 新知探求 新知应用 归纳小结 检测达标 2 0 2 4 谢谢观看 主备人：Huqi 日期：2024 36 例5　已知函数f(x)＝sin2x＋asin xcos x－cos2x，且feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))＝1. (1)求常数a的值及f(x)的最小值； (2)当x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))时，求f(x)的单调增区间． [解]　(1)∵feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))＝1，∴sin2eq \f(π,4)＋asineq \f(π,4)coseq \f(π,4)－cos2eq \f(π,4)＝