精品解析：山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中学业水平测试 八年级数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若有意义，则值可以是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，若，，则的长是（ ） A 1 B. C. 2 D. 3. 正方形、矩形、菱形都具有特征是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分一组对角 4. 估计的值应在 （ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 5. 如图，在矩形中，R，P分别是，上的点，E，F分别是，的中点，当点P在上从点A向点D移动，而点R保持不动时，下列结论成立的是（ ） A. 线段的长逐渐增大 B. 线段的长逐渐减小 C. 线段的长不变 D. 线段的长先增大后减小 6. 如图，已知点P是正方形对角线上一点，且，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形的面积是17，小正方形的面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则的值是（ ）． A. 25 B. 17 C. 29 D. 22 8. 如图，一圆柱高8cm，底面周长是12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　） A. 20cm B. 24cm C. 14cm D. 10cm 9. 如图，在菱形中，，，连接对角线交于点，是的三等分点，是的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，长方形中，，点E是一个动点，且的面积始终等于长方形面积的四分之一．若的最小值为10，则的面积是（ ）． A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若最简二次根式与可以合并，则a的值为______． 12. 如图，在中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________ 13. 在中，测得，，，则边上高为________． 14. 如图，中，，，平分交于点，平分交于点，则的长为__________． 15. 四边形的对角线，交点，点，，，分别为边， ，，的中点．有下列四个推断， ①对于任意四边形，四边形可能不是平行四边形； ②若，则四边形一定是菱形； ③若，则四边形一定是矩形； ④若四边形是菱形，则四边形也是菱形． 所有正确推断的序号是_____________． 三、解答题：（本大题共7个小题，共55分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，每个小正方形的边长是1， ①在图①中画出一个斜边是的直角三角形； ②在图②中画出一个面积是8的正方形． 18. 消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务．消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，已知云梯最多只能伸长到（即），消防车高，救人时云梯伸长至最长，在完成从（即）高的处救人后，还要从（即）高的处救人，这时消防车从A处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 19. 如图，在中，平分，交于点E；平分，交于点F．求证：． 20. 定义：我们将与称为一对“对偶式”．因为，可以有效的去掉根号，所以有一些题可以通过构造“对偶式”来解决．例如：，求的值，可以这样解答： 因，所以． （1）代数式中x的取值范围是______； （2）已知：，求： ①_____； ②结合已知条件和第①问的结果，解方程：． 21. 如图，在矩形中，的垂直平分线分别交于，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形的面积． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，BC＝AC，E、F分别是AB、CD的中点，连接CE、AF． （1）求证：四边形AECF是矩形； （2）当平行四边形ABCD的边或角满足什么关系时，四边形AECF是正方形？请说明理由． （3）在（2）的条件下，若AE＝4，点M为EC中点，当点P在线段AC上运动时，求PE+PM的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期期中学业水平测试 八年级数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若有意义，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】