精品解析：江苏省南通市启东市2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023~2024学年度第二学期期中质量测试 八年级数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上． 1. 以下列各组数为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（    ） A. 3，4，6 B. 12，18，22 C. ，， D. 8，15，17 2. 如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点M、N，测量得MN＝8米，则A、B两点间的距离为（　　） A. 4米 B. 24米 C. 16米 D. 48米 3. 下列对于一次函数的描述错误的是（ ） A. y随x的增大而减小 B. 图像经过点 C. 图像与直线相交 D. 图像可由直线向上平移2个单位得到 4. 如图，在平行四边形中，已知，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为 （ ） A. 82﹢x2 = (x﹣3)2 B. 82﹢(x+3)2= x2 C. 82﹢(x﹣3)2= x2 D. x2﹢(x﹣3)2= 82 6. 如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点；②作直线，且恰好经过点，与交于点，连接，若，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 7. 小磊在画一次函数的图象时列出了如下表格，小颖看到后说有一个函数值求错了．这个错误的函数值是 … 0 1 2 … … 8 5 2 … A. 5 B. 2 C. D. 8. 如图所示的是“顺风车”与“快车”的行驶里程（千米）与计费（元）之间的函数关系图象．有下列说法：①“快车”行驶里程不超过5千米计费8元；②“顺风车”行驶里程超过2千米的部分，每千米计费1.2元；③点A的坐标是；④甲、乙两地之间的路程是15千米，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元，其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在正方形外侧作直线，点C关于直线的对称点为M，连接，．其中交直线于点N．若，则当时，正方形的边长为（ ） A. B. 5 C. D. 10. 在平面直角坐标系中，已知平行四边形的点，点，点，则对角线的最小值是（ ） A. B. C. 5 D. 6 二、填空题（本题共8小题，第11-12题每小题3分，第13-18题每小题4分，共30分）不需要写出解答过程，把最后的结果填在答题纸对应的位置上． 11. 木工师傅要做一张长方形的桌面．完成后，量得桌面的长为100cm，宽为80cm，对角线为130cm，则做出的这个桌面______．（填“合格”或“不合格”） 12. 若直线与直线平行，且过点，则该直线的解析式为 ___________． 13. 已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为4cm，则其面积为_______ cm2． 14. 若直线和相交于点，则关于x的不等式的解集是 _____． 15. 如图，有一个矩形纸片沿直线折叠，顶点D恰好落在边上F处，已知，，则的长为______． 16. 如图，直线y＝﹣2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B．若点P为x轴上一点，且△ABP的面积为3，则点P的坐标为 ___． 17. 在边长为4的正方形的边上有一个动点P，从A出发沿折线移动一周，回到A点后继续周而复始，设点P移动的路程为x，的面积为y，请结合如图的函数图象计算：当时，y的值为______． 18. 如图，动点M在边长为2的正方形ABCD内，且AM⊥BM，P是CD边上的一个动点，E是AD边的中点，则线段PE+PM的最小值为_____． 三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答． 19. 如图，在△ABC中，AE＝3，BE＝5，AC＝4，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E．求证：△ABC为直角三角形． 20. 已知与成正比例，且当时，． （1）写出y与x之间的函数关系式