精品解析：江苏省盐城市东台市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

2023−2024学年度第二学期期中学情调研 九年级数学试题 满分：150分，考试时间：120分钟 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 有理数的相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 近年来，盐城市大力发展数字经济，去年数字经济核心产业销售约2540亿元，同比增长，销售规模较2021年的1200亿元实现翻番，其中2540用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是( ) A. B. C. D. 5. 已知一次函数，若，则它的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 6. 如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 明代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之少四两，五两分之多半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）．设共有两银子，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9. 25的平方根是_____． 10. 分解因式：______． 11. “某种彩票的中奖率为，则购买100张这种彩票能中奖”是_______（填“随机”“必然”或“不可能”）事件． 12. 函数的自变量x的取值范围是_____． 13. 如图，在平面直角坐标系中，与是以原点O为位似中心位似图形，位似比是，若点B的坐标为，则点E的坐标是____________． 14. 若二次函数（a、b、c为常数）的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为_______________． 15. 如图，矩形中，，，以为直径的半圆O与相切于点E，连接，则阴影部分的面积为_____．（结果保留π） 16. 如图，边长为8的正方形中，顶点A落在矩形的边上，，而矩形的顶点G恰好落在边上．点O是边上一动点（不与A，B重合），以O为圆心，长为半径作圆，当与矩形的边相切时，的长为_____________________． 三．解答题（共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组：并写出它的所有正整数解． 19. 已知，求代数式的值． 20. 、、、四名选手参加赛跑，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签方式决定各自的跑道，请用画树状图或列表的方法，求、两位选手抽中相邻跑道的概率． 21. 一次函数与反比例函数图像在第一象限交于A,B两点，其中． （1）求反比例函数表达式； （2）结合图像，直接写出时，x的取值范围； （3）若把一次函数的图像向下平移b个单位，使之与反比例函数的图像只有一个交点，请直接写出b的值． 22. 小红家到学校有两条公共汽车线路．为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周（5个工作日）选择A线路，第二周（5个工作日）选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间．数据统计如下：（单位：） 数据统计表 试验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A线路所用时间 15 32 15 16 34 18 21 14 35 20 B线路所用时间 25 29 23 25 27 26 31 28 30 24 根据以上信息解答下列问题： 平均数 中位数 众数 方差 A线路所用时间 22 a 15 63.2 B线路所用时间 b 26.5 C 6.36 （1）填空： ； ； （2）求B线路所用时间的平均数b； （3）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路． 23. 在矩形中，． （1）请在图中用无刻度的直尺和圆规作图．先在上确定点，使．再在上确定点，使以为圆心的圆经过点和点； （2）在(1)的条件下，若，且，求的长． 24. 2022年中央电视台兔年春晚国朝舞剧《只此青绿》引人入胜，图1是舞者“青绿腰”动作，引得观众争相模仿，图2是平面示意图．若舞者上半身为1.1米，下半身为0.6米，下半身与水平面的夹角，与上半身的夹角．（参考数据：，，，结