专题06 长方体的再认识（重点+难点）-2023-2024学年六年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题06 长方体的再认识（重点+难点） 一、单选题 1．下列说法中，错误的是（    ） A．旗杆垂直于地面 B．墙面一般垂直于地面 C．东方明珠电视塔垂直于地面 D．树木一定垂直于地面 2．下列说法中，正确的是（    ） A．长方体的每一个面都是长方形 B．长方体中相对两个面的形状和大小都相同 C．六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体 D．长方体的十二条棱中最少有八条相等 3．与长方体中任意一条棱既不平行也不相交的棱有（    ） A．2条 B．4条 C．6条 D．8条 4．下列方法中，不是用来检验直线与平面垂直的是（    ） A．用“铅垂线”检验 B．用“三角尺”检验 C．用“平行四边形纸片”检验 D．用“合页型折纸”检验 5．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，下列棱中与棱BC异面的（    ） A．棱AB B．棱CG C．棱EF D．棱EH 6．如图，长方体中，与棱垂直的面是（    ） A．平面和平面 B．平面 C．平面和平面 D．平面和平面 7．如图所示，长方体中，既和棱垂直，又和棱平行的平面是（    ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 8．下列说法中正确的有(    ) (1)在一个长方体中，与一条棱垂直的面有2个． (2)在一个长方体中，与一条棱平行的棱有3条． (3)在一个长方体中，与一条棱异面的棱有4条． (4)用“铅垂线”可以检验直线是否垂直于平面． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在长方体中，如果把面ABCD与面DCGH组成的图形看作是直立于面ADHE上的合页型折纸，那么可以说明（    ）． A．棱HD⊥平面ABCD B．棱CG⊥平面ABCD C．棱EH⊥平面DCGH D．棱CD⊥平面ADHE 10．将棱长为的正方体表面涂上红色切成边长为的小正方体后，一面是红色的小正方体有（    ） A．256个 B．992个 C．384个 D．880个 二、填空题 11．长方体有 个面, 个顶点, 条棱． 12．一个长方体的体积是立方米，长、宽分别是米、米，则它的高是米 ． 13．如图：长方体中，与平面平行的棱是棱 ． 14．已知长方体如图，与棱异面的棱有 条．    15．如图，在长方体中，可以把平面与平面组成的图形看作直立于面上的合页形折纸从而说明棱 垂直于平面． 16．如图，在长方体中，与棱、棱都异面的棱是 ．    17．如图，是教室相邻的三面墙（或地面）， 1）与墙面ADFE垂直的墙角线是 ， 2）与墙角线AD垂直的墙面是 ， 3）与墙角线DF垂直的墙面是 ， 4）与地面ABCD垂直的墙角线是 ．    18．如果将两个棱长分别为3cm、5cm、7cm的相同的长方体拼成一个大长方体，那么它们的表面积（前后）最多减少 cm2． 三、解答题 19．（1）补画长方体（不要求写作法，但要写结论）． （2）在补画出的长方体中，若长和宽相等，且高比宽多3厘米，用96厘米长的铁丝制作这个长方体框架．问：这个长方体框架的长、宽、高应分别是多少厘米？    20．如图，指出图中可以用来检验AE垂直于面ABCD的现成的合页型折纸． 21．（1）补全下面图形，使之成为长方体的直观图； （2）写出既与棱异面又与棱平行的棱：_______； （3）长方体的长、宽、高的比是，它的所有棱长和是24厘米，那么这个长方体的体积是_______立方厘米． 22．如图，在长方体中， (1)写出所有与棱长度相等的棱： 　　； (2)写出所有与平面平行的棱： 　　； (3)写出所有与平面垂直的平面： 　　． 23．在长方体中（如图）， (1)哪些棱与棱异面？ (2)与棱平行的平面有哪几个？ (3)在这六个面中，互相垂直的面共有几对？ 24．如图． (1)用斜二测画法补全长方体ABCD﹣EFGH的直观图； （被遮住的棱用虚线表示，不必写画法） (2)长方体中与棱FG平行的平面有 　 　； (3)联结HF、DB，与平面HFBD垂直的面有 　 　． 25．用长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成图中竖式和横式的两种无盖纸盒，已知制作一个竖式无盖纸盒的成本比制作一个横式无盖纸盒的成本多1元，制作20个竖式无盖纸盒和30个横式无盖纸盒的总成本是670元． (1)将横式长方体补充完整(遮住部分用虚线表示)． (2)求制作一个竖式无盖纸盒和一个横式无盖纸盒的成本分别是多少？ (3)如果需要制作这两种