第八章 长方体的再认识（单元测试）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

第八章 长方体的再认识（单元测试） (时间90分钟，满分100分+附加20分) 一、选择题（共5题，满分15分.） 1．用（    ）可以检验书桌上的台灯灯管是否平行于桌面． A．铅垂线 B．合页型折纸 C．长方形纸片 D．两把三角尺 2．下列结论正确的是（    ） A．长方体中和一条棱平行的棱有4条 B．长方体中任意两条棱不相交就平行 C．长方体中和一个面垂直的棱有2条 D．长方体中相邻的两个面互相垂直 3．下列四个图形中，能拼成正方体的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．一个长方体每个角都被割去（相邻两个角之间还有一段原来的棱），得到的几何体有________条棱．（    ） A．24 B．30 C．36 D．42 5．下列说法中，正确的有（    ） ①相交于三个顶点的三条棱分别叫做长、宽、高； ②用24厘米长的铁丝围成一个正方体，它的边长是4厘米； ③一个长方体中，有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形； ④长方体中，有可能有4个面的面积完全相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共9题，每空2分，满分28分.） 6.长方体的每个面都是 形． 7．如图，在长方体中，与平面BCGF垂直的平面有 个． 8．如图，有两个形状大小完全相同的长方体木块，其长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，现将这两个木块拼成一个新的长方体，如果新的长方体中有两个面恰好是正方形，那么新的长方体的棱长的和是 厘米． 9．一个教室长8米，宽5米，高4米，要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是 平方米，如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆 千克． 10．如图所示，平面垂直于平面 ． 11．如果长方体的长、宽、高之和为，则它的棱长总和为 ． 12．如图，是教室相邻的三面墙（或地面）， 1）与墙面ADFE垂直的墙角线是 ， 2）与墙角线AD垂直的墙面是 ， 3）与墙角线DF垂直的墙面是 ， 4）与地面ABCD垂直的墙角线是 ．    13．平面与平面平行的表示方法： 14．这是一个 体，它的长是 cm，宽是 cm，高是 cm．棱长总和是 cm． 三、简答题（共10题，满分57分.） 15.（满分6分）一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米、高1.2米．用这个沙堆在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 16.（满分6分）某种产品的形状是长方体，长为，它的展开图如图． (1)求长方体的体积； (2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装8件这种产品，要求设计时不计空隙且该纸箱所用材料最少（纸箱的表面积最小），并请求出你设计的纸箱的表面积． 17.（满分6分）如图，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，求的值． 18.（满分6分）有一个长方体形状的玻璃缸，长3分米，宽2分米，高2分米，里面盛有水，水深1分米．在玻璃缸中放入一个小玻璃球，使其完全沉入水中，此时发现水上升到分米，玻璃球的体积是多少立方分米？ 19.（满分6分）把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铅块和一个棱长是5厘米的正方体铅块铸成一个圆锥体，圆锥体的底面直径是 厘米，求它的高． 20.（满分7分）一个长方体的棱长和是220厘米，长与宽的比是，宽与高的比是，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 21.（满分10分）问题情景：某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动． (1)下列图形中，是无盖正方体的表面展开图的是______；（填序号）    (2)综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．其中，．    ①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．则长方体纸盒的底面积为______； ②根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．则该长方体纸盒的体积为______； ③制作成的无盖盒子的体积是有盖盒子体积的______倍； (3)若有盖长方体的长、宽、高分别为、、，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个