河北省石家庄市栾城区2023-2024学年七年级上学期期末教学质量检测数学试题

２０２３－２０２４学年度第二学期期中教学质量检测 七年级数学试题 一．选择题(本大题共１２个小题,每小题２分,共２４分,把每小题的正确选项填涂 在答题纸上) １．下列不等式中,属于一元一次不等式的是 A．４＞１　　　　B．３x－１６＜４　　　　C． １ x＜２　　　　D．４x－３＜２y－７ ２．在下列长度的四条线段中,能与长６cm,８cm 的两条线段围成一个三角形的 是 A．１cm B．２cm C．１３cm D．１４cm ３．将边长为４００mm 的正方形纸片的面积用科学记数法表示为 A．１６×１０４mm２ B．１．６×１０４mm２ C．１．６×１０５mm２ D．１６×１０５mm２ ４．计算:(－２m３)２ 的结果是 A．－２m６ B．４m６ C．４m５ D．－４m６ ５．若３×３２m×３３m＝３１１,则m 的值为 A．４ B．３ C．２ D．１ ６．若□􀅰３xy２＝６x２y３,则□内应填的代数式是 A．２x B．３xy C．－２xy D．２xy ７．如图,AB∥CD ,且∠A＝４０°,∠D＝２４°,则∠E 等于 A．４０° B．３２° C．２４° D．１６° ８．下列式子能写成(a＋b)２ 或(a－b)２ 的是 A．m２－４m－４ B．x２＋４x＋４y２ C． １ ４x ２＋x＋１ D．a２＋６a＋６ )页４共(页１第,题试学数级年七 ９．通过计算比较图１,图２中阴影部分的面积,可以验证的计算式子是 A．a(b－x)＝ab－ax B．b(a－x)＝ab－bx C．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx D．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx＋x２ １０．若２x＝５,８y＝７,则２x－３y的值为 A． ７ ５ B． ５ ７ C．３５ D．－２ １１．已知a＜b,则下列各式中一定成立的是 A．a－b＞０ B．ac２＞bc２ C． a ２－１＞ b ２－１ D．－３a＞－３b １２．如图所示的“箭头”图形中,AB∥CD,∠B＝∠D＝８０°,∠E＝∠F＝４７°,则 图中∠G 的 度数是 A．８０° B．７６° C．６６° D．５６° 二、填空题(本大题共８个小题,每小题３分,共２４分,将正确答案填写在答题纸 上) １３．( １ ３ )－１＋(－３)０＝ ． １４．计算:(２x－１)(３x＋２)＝ ． １５．计算:(－a２)３÷a５􀅰(－a)２＝ １６．一副三角板如图所示摆放,且AB∥CD,则∠１的度数为 ． )页４共(页２第,题试学数级年七 １７．如图,在△ABC 中,E 是中线AD 的中点．若△AEC 的面积是１,则△ABD 的面 积是 ． １８．某景区为了吸引游客,现打算在一空地种植A,B 两种品种的牡丹,A、B 两种牡丹每棵的价格分别是５５元和７２元,若购买两种牡丹共９０棵,且总 价格不超过５４６０元,求最少要购买A 种牡丹 棵? １９．下面是佳琪同学解不等式组 ３(x＋１)＞８－x① x＋３ ２ ≤x② ì î í ï ï ï ï 的过程,请认真阅读,完成 相应的任务． 解:由不等式①,得３x＋３＞８－x．􀆺􀆺􀆺􀆺第一步 解得x＞ ５ ４． 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺第二步 由不等式②,得x＋３≤２x．􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺第三步 移项,得x－２x≤－３．􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺第四步 解得x≤３．􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺第五步 所以,原不等式组解集是５ ４＜x≤３． 􀆺􀆺􀆺􀆺第六步 (１)佳琪的解答过程中,第 步开始出现错误,他错误的原因是 ; (２)直接写出这个不等式组的解集: ． ２０．若x 满足(７０－x)(x－２０)＝－３０,则(７０－x)２＋(x－２０)２ 的值为 ． 三、解答题:(本大题共５个小题,共５２分) ２１．(８分) 解不等式x－２ ３ ≥ x＋１ ２ －２ ,并把它的解集表示在数轴上． ２２．(本题满分１０分) 先化简,再求值:(a－b)２＋(a＋b)(a－b)－２a(a－２b),其中a＝ ２０２５,b＝－１． ２３．(本题满分１０分) )页４共(页３第,题试学数级年七 如图,AB∥DE,∠１＝∠２,AE 平分∠BED． (１)若∠B＝６０°,求∠AED 的度数; (２)求证:∠C＝∠AEB． ２４．(本题满分１２分) ２０２４年,人工智能技术将迎来新的突破,智能驾驶、智能家居、智能医 疗等领域的创新将改变人们的生活方式,并带来巨大的便利,某连锁酒店计 划向机器人公司购买A 型号和B 型号送餐机器人共４０台,其中B 型号机 器人不少于A 型号机器人的 ３ ５ 倍． (１)该连锁酒店最多购买几台A 型号机器人? (２)机器人公司报价A 型号机器人７万元/台,B 型号机器人９万元/台,要