精品解析：山东省临沂市兰陵县2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年度下学期阶段质量调研 八年级数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列各式属于最简二次根式的有（ ） A. B. C. D. 2. 如图，正方形网格中的，点A、B、C都在网格点上，则的形状为（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上答案都有可能 3. 已知四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当时，它是矩形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是菱形 D. 当时，它是正方形 4. 计算的结果估计在（　　） A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间 5. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE//BD，DE//AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片则图中空白部分的面积为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图,平行四边形ABCD中,P是形内任意一点,△ABP,△BCP,△CDP,△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是（ ） A. S1+S2＞S3+S4 B. S1+S2=S3+S4 C. S1+S2＜S3+S4 D. S1+S3=S2+S4 8. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　） A. 选①② B. 选②③ C. 选①③ D. 选②④ 9. 如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形，，如此进行下去，得到四边形下列结论正确的有（ ） ①四边形矩形； ②四边形是菱形； ③四边形的周长是； ④四边形的面积是． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 11. 计算：结果是_____. 12. 写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题____________________．该逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 13. 如图，ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合．若△ACD的面积为3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为_______ 14. 如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为____米． 15. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为______． 16. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，点B、D重合于对角线AC上的点O处．若AB＝6，则四边形AECF的面积为_________． 三、解答题 17. 计算题： （1）； （2）． 18. 如果最简二次根式与是同类二次根式． (1)求出a的值； (2)若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+． 19. 在海洋上有一近似于四边形岛屿，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个数学模型(如图乙四边形ABCD)，AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B＝90°，AB＝BC＝15千米，CD＝3千米，AD＝12千米． (1)求小溪流AC的长． (2)求四边形ABCD的面积．(结果保留根号) 20. 在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF. （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB. 21. “为了安全，请勿超速”，如图所示是一条已经建成并通车的公路，且该公路的某直线路段MN上限速17m/s，为了检测来往车辆是否超速，交警在MN旁设立了观测点C．若某次从观测点C测得一汽车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200m． （1）求观测点C到公路MN的距离； （2）请你判断该汽车是否超速？（参考数据：≈1.41，≈1.73） 22. 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 已知：如图，四边形ABCD平行四边形； 求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上． 小凯的作法如下： (