精品解析：河南省驻马店市平舆县2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023—2024学年度下学期期中学情测评 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式中，一定是二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 化简：等于（ ） A. B. C. D. 3. 代数式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 4. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，平分线交于E，，，则的周长为（ ） A. 11 B. 12 C. 16 D. 22 7. 已知为正整数，则正整数的最小值为（ ） A. 3 B. 6 C. 7 D. 8 8. 估计2﹣4的值应在（　　） A 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 9. 如果，把式子中根号外的因式移到根号内后得（ ） A. B. C. D. 10. 已知a、b为两正数，且，则代数式最小值为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是_________． 12. 如图，在四边形中，，连接EF，，则的长为_______． 13. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积是__________． 14. 已知，，在数轴上的位置如图所示，化简：_____． 15. 如图，它是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第（是整数，且）行从左向右数第个数是（用含的代数式表示）______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16 计算： （1）； （2）． 17. 已知：，，求下列各式的值． （1）x2﹣y2； （2） ． 18. 已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 19. 已知x，y是实数，且满足，化简：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E． （1）求证：BE＝CD； （2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED平行四边形． 22. 操作与探究 （1）图是由有20个边长为1的正方形组成的，把它按图的分割方法分割成5部分后可拼接成一个大正方形（内部的粗实线表示分割线），请你在图的网格中画出拼接成的大正方形； （2）如果（1）中分割成的直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c．请你利用图中拼成的大正方形证明勾股定理． 23. 如图，，以点为顶点、为腰在第三象限作等腰三角形． （1）求点的坐标． （2）在平面内是否有点，使得以，，，为质点的四边形为平行四边形？若存在，请写出点坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度下学期期中学情测评 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的定义：形如（）的式子叫做二次根式，即可解答． 【详解】解：A、没有意义，故A不符合题意； B、不是二次根式，故B不符合题意； C、是二次根式，故C符合题意； D、当时，是二次根式，当时，没有意义，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键． 2 化简：等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的化简，先把根号里的分数化成假分数，再根据二次根式的性质化简即可，正确计算是解题的关键． 【详解】解：， 故选：D． 3. 代数式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】直接利